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  3. 设A是3阶矩阵，已知｜A+E｜=0，｜A+2E｜=0，｜A+3E｜=0，则｜A+4E｜=______

设A是3阶矩阵，已知｜A+E｜=0，｜A+2E｜=0，｜A+3E｜=0，则｜A+4E｜=______

admin2017-12-11  54
问题 设A是3阶矩阵，已知｜A+E｜=0，｜A+2E｜=0，｜A+3E｜=0，则｜A+4E｜=______
选项
答案6
解析 由｜A+E｜=A+2E｜=｜A+3E｜=0，知A有特征值λ=-1，-2，-3，A+4E有特征值λ=3，2，1，故｜A+4E｜=6．
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考研数学一

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