2. 考研
  3. 设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k． 证明：在任意一个不含原点在其内的单连通区域D0上，曲线积分与具体的c无关而仅与点A，B有关．

设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k． 证明：在任意一个不含原点在其内的单连通区域D0上，曲线积分与具体的c无关而仅与点A，B有关．

admin2015-07-04  40
问题 设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k．
证明：在任意一个不含原点在其内的单连通区域D0上，曲线积分与具体的c无关而仅与点A，B有关．
选项
答案设cAB与cAB’为D0内连接点A与点B的任意两条逐段光滑的曲线，由cABU cBA’构成了一条逐段光滑的封闭曲线．由 [*]，所以∫cAB…=－∫c’BA…=∫cAB’…．即积分与路径无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HEw4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)