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已知抛物线y=ax2+bx+c,在其上的点P(1,2)的曲率圆的方程为求常数a,b,c的值.
已知抛物线y=ax2+bx+c,在其上的点P(1,2)的曲率圆的方程为求常数a,b,c的值.
admin
2014-06-15
61
问题
已知抛物线y=ax
2
+bx+c,在其上的点P(1,2)的曲率圆的方程为
求常数a,b,c的值.
选项
答案
曲线L:y=ax
2
+bx+c经过点P(1,2),从而2=a+b+c.曲率圆[*]在点P处的切线的斜率为[*]与L在此点的切线斜率相等,故y
’
|
p
=(2ax+b)|
p
=2a+b=1.又L在点P处曲率应与曲率圆的曲率相等,即[*]所以[*]
解析
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考研数学二
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