已知抛物线y=ax2+bx+c，在其上的点P(1，2)的曲率圆的方程为求常数a，b，c的值．

admin2014-06-15 40

问题已知抛物线y=ax²+bx+c，在其上的点P(1，2)的曲率圆的方程为

求常数a，b，c的值．

选项

答案曲线L：y=ax²+bx+c经过点P(1，2)，从而2=a+b+c．曲率圆[*]在点P处的切线的斜率为[*]与L在此点的切线斜率相等，故y^’｜_p=(2ax+b)｜_p=2a+b=1．又L在点P处曲率应与曲率圆的曲率相等，即[*]所以[*]

解析

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