已知抛物线y=ax2+bx+c,在其上的点P(1,2)的曲率圆的方程为求常数a,b,c的值.

admin2014-06-15  20

问题 已知抛物线y=ax2+bx+c,在其上的点P(1,2)的曲率圆的方程为求常数a,b,c的值.

选项

答案曲线L:y=ax2+bx+c经过点P(1,2),从而2=a+b+c.曲率圆[*]在点P处的切线的斜率为[*]与L在此点的切线斜率相等,故yp=(2ax+b)|p=2a+b=1.又L在点P处曲率应与曲率圆的曲率相等,即[*]所以[*]

解析
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