设A是三阶实对称矩阵，且A2+2A=O，r(A)=2． (1)求A的全部特征值； (2)当k为何值时，A+kE为正定矩阵?

admin2020-03-10 74

问题设A是三阶实对称矩阵，且A²+2A=O，r(A)=2．
(1)求A的全部特征值；
(2)当k为何值时，A+kE为正定矩阵?

选项

答案(1)由A²+2A=O得r(A)+r(A+2E)=3，从而A的特征值为0或一2，因为A是实对称矩阵且r(A)=2，所以λ₁=0，λ₂=λ₃=一2． (2)A+kE的特征值为k，k一2，k一2，当k＞2时，A+kE为正定矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EyD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设级数发散(an＞0)，令Sn=a1+a2+…+an，则()．
A、 B、 C、 D、 B
设u=f(x+y，xz)有二阶连续的偏导数，则=()．
设，且f(u，v)具有二阶连续的偏导数，则=_____________________。
设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，且，证明：(Ⅰ)若f(x)是偶函数，则F(x)也是偶函数；(Ⅱ)若f(x)是单调减函数，则F(x)也是单调减函数。
若α1，α2线性无关，β是另外一个向量，则α1+β与α2+β()
某流水线上每个产品不合格的概率为p(0
设D={(x，y)|x2+y2≤√2，x≥0，y≥0}，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy。
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0，设Z=X—Y。设Z1，Z2，…，Zn为来自总体z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量。
求z=(1+x2+y2)xy的偏导数．

随机试题

女孩，6岁，突发腹痛11小时，以脐周痛为主，腹痛呈持续性，逐渐加重。发热39℃，排正常大便1次。查体：患儿腹胀，全腹有明显压痛及肌紧张，移动性浊音(+)，肠鸣音消失。血常规：WBC19×109／L，中性粒细胞0．9。此患儿应考虑为
A．类球形、椭圆形或不规则形，外皮棕褐色，体重质坚实B．不规则片状，外面棕褐色至黑褐色，内面白色或淡棕色，体软质松，略具弹性C．块片状，大小不一，白色，淡红或淡棕色D．不规则块状、条形或扁块状，表面有瘤状突起，灰黑色，质致密，体轻，能浮于水面E．四
监理招标的评标主要侧重于对(　　)的评定。
卧式容器设备支架一般为()。
某进出口公司从境外进口卷烟5万条，支付买价340万元，运输费用15万元，保险费用5万元，关税完税价格360万元，假定关税税率为50％，该公司应缴纳消费税()万元。(2014年)
不良的师生关系容易导致学生产生消极的自我概念，以及个性社会化障碍。()
漫画题：有一幅漫画，标题叫“本是同根生一。画面上有3个金蛋。分别叫“权”“利”“责”。一个带官帽的把“权”带走了，一个把“利”带走了，最后剩下“责”无人要。请联系实际谈谈你的看法。
从国外引进的波尔山羊具有生长速度快、耐粗饲、肉质鲜嫩等特点，养羊效益高。我国北方某地计划鼓励当地农民把波尔山羊与当地的山羊进行杂交，以提高农民养羊的经济效益，满足发展高效优质肉羊的生产需要。以下哪项如果为真，最能对上述计划的可行性提出质疑?
求微分方程y2dx＋(2xy＋y2)dy＝0的通解．
有三个关系R，S和T如下图所示：则由关系R和S得到关系T的运算是

最新回复(0)

设A是三阶实对称矩阵，且A2+2A=O，r(A)=2． (1)求A的全部特征值； (2)当k为何值时，A+kE为正定矩阵?

考研数学三

设级数发散(an＞0)，令Sn=a1+a2+…+an，则()．

A、 B、 C、 D、 B

设u=f(x+y，xz)有二阶连续的偏导数，则=()．

设，且f(u，v)具有二阶连续的偏导数，则=_____________________。

设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，且，证明：(Ⅰ)若f(x)是偶函数，则F(x)也是偶函数；(Ⅱ)若f(x)是单调减函数，则F(x)也是单调减函数。

若α1，α2线性无关，β是另外一个向量，则α1+β与α2+β()

某流水线上每个产品不合格的概率为p(0

设D={(x，y)|x2+y2≤√2，x≥0，y≥0}，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy。

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0，设Z=X—Y。设Z1，Z2，…，Zn为来自总体z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量。

求z=(1+x2+y2)xy的偏导数．

监理招标的评标主要侧重于对( )的评定。

卧式容器设备支架一般为()。

某进出口公司从境外进口卷烟5万条，支付买价340万元，运输费用15万元，保险费用5万元，关税完税价格360万元，假定关税税率为50％，该公司应缴纳消费税()万元。(2014年)

不良的师生关系容易导致学生产生消极的自我概念，以及个性社会化障碍。()

漫画题：有一幅漫画，标题叫“本是同根生一。画面上有3个金蛋。分别叫“权”“利”“责”。一个带官帽的把“权”带走了，一个把“利”带走了，最后剩下“责”无人要。请联系实际谈谈你的看法。

求微分方程y2dx＋(2xy＋y2)dy＝0的通解．

有三个关系R，S和T如下图所示：则由关系R和S得到关系T的运算是

监理招标的评标主要侧重于对(　　)的评定。