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设D={(x,y)|x2+y2≤√2,x≥0,y≥0},[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy。
设D={(x,y)|x2+y2≤√2,x≥0,y≥0},[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy。
admin
2019-01-19
68
问题
设D={(x,y)|x
2
+y
2
≤√2,x≥0,y≥0},[1+x
2
+y
2
]表示不超过1+x
2
+y
2
的最大整数。计算二重积分
xy[1+x
2
+y
2
]dxdy。
选项
答案
令D
1
={(x,y)|0≤x
2
+y
2
<1,x≥0,y≥0}, D
2
={(x,y)|1≤x
2
+y
2
≤√2,x≥0,y≥0}。 则 [*]xy[1+x
2
+y
2
]dxdy =[*]xydxdy+2[*]xydxdy [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/W6P4777K
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考研数学三
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