若α1，α2线性无关，β是另外一个向量，则α1+β与α2+β( )

admin2019-01-19 55

问题若α₁，α₂线性无关，β是另外一个向量，则α₁+β与α₂+β( )

选项 A、线性无关。
B、线性相关。
C、既线性相关又线性无关。
D、不确定。

答案D

解析例如，令α₁=(1，1)，α₂=(0，2)，β=(一1，一1)，则α₁，α₂线性无关，而α₁+β=(0，0)与α₂+β=(一l，1)线性相关。如果设β=(0，0)，那么α₁+β与α₂+β却是线性无关的，故选D。

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