设A为m×n矩阵，且r(A)＝r()＝r

admin2016-05-17 41

问题设A为m×n矩阵，且r(A)＝r(

)＝r＝(A

b)．
若

有三个线性无关解，求a，b的值及方程组的通解．

选项

答案令A=[*]，X=[*]，β=[*]，则[*]化为AX=β．因为AX=β有三个非零解，所以AX=0有两个非零解，故4-r(A)≥2，r(A)≤2，又因为r(A)≥2，所以r(A)=r([*])=2． [*] 则a=3，b=－1．由[*]→[*]得原方程组的通解为 X=k₁[*]+k₂[*]+[*](其中k₁，k₂为任意常数)．

解析

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