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  3. (12年)若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)一2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex，则f(x)=_______。

(12年)若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)一2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex，则f(x)=_______。

admin2017-04-20  36
问题 (12年)若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)一2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex，则f(x)=_______。
选项
答案ex．
解析 联立
得    f’(x)一3f(x)=一2ex
f(x)=e∫3dx[∫(一2ex)d-∫3dxdx+C]=ex+Ce3x
代入  f"(x)+f(x)=2ex，得C=0
则    f(x)=ex
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考研数学一

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