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(12年)若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)一2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex,则f(x)=_______。
(12年)若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)一2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex,则f(x)=_______。
admin
2017-04-20
33
问题
(12年)若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)一2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2e
x
,则f(x)=_______。
选项
答案
e
x
.
解析
联立
得 f’(x)一3f(x)=一2e
x
f(x)=e
∫3dx
[∫(一2e
x
)d
-∫3dx
dx+C]=e
x
+Ce
3x
代入 f"(x)+f(x)=2e
x
,得C=0
则 f(x)=e
x
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/F0u4777K
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考研数学一
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