(2012年试题，三)已知二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数a的值；

admin2013-12-27 179

问题 (2012年试题，三)已知

二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^T(A^TA)x的秩为2．
求实数a的值；

选项

答案由题，二次型的秩为2，意即矩阵A^TA的秩也为2，｜A^TA｜=0，[*](a²+3)(a+1)²=0，得a=一1

解析

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考研数学一

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证明：当0＜x＜π/2时，
设φ(x)为区间[0，1]上的正值连续函数，a，b为任意常数，区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，则=()
设函数y=y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)的凹区间。
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2)，在该点处的切线水平，曲线上任意一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为,求y=y(x).
[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
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设Z；＝Xi＋Xn＋i＝1,2，…，n)，为从总体Z中取出的样本容量为n,的样本．则E(Zi)＝E(Xi)＋E(Xn＋i)＝μ＋μ＝2μD(Zi)＝D(Xi＋Xn+i)＝D(xi)＋D(Xn+i)(Xi与Xn＋i相互独立)＝σ2＋σ2＝2σ2∴Z－N

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