一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

admin2018-05-23 26

问题一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r₀的雪堆融化3小时后体积为原来的

，求全部融化需要的时间．

选项

答案设t时刻雪堆的半径为r，则有[*]，于是有[*]r=－kt＋C₀，由r(0)=r₀，r(3)=[*]，得C₀=r₀，k=[*]，于是r=[*]+r₀，令r=0得t=6，即6小时雪堆可以全部融化．

解析

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考研数学一

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求幂级数的和函数．
判定的敛散性．
判定级数的敛散性．
设，若，则该幂级数的收敛半径等于__________．
设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解．
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