一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

admin2018-05-23 31

问题一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r₀的雪堆融化3小时后体积为原来的

，求全部融化需要的时间．

选项

答案设t时刻雪堆的半径为r，则有[*]，于是有[*]r=－kt＋C₀，由r(0)=r₀，r(3)=[*]，得C₀=r₀，k=[*]，于是r=[*]+r₀，令r=0得t=6，即6小时雪堆可以全部融化．

解析

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考研数学一

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设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e—x一3e2x为特解，求该微分方程．

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