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  3. 一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

admin2018-05-23  29
问题 一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．
选项
答案设t时刻雪堆的半径为r，则有[*]，于是有[*]r=－kt＋C0，由r(0)=r0，r(3)=[*]，得C0=r0，k=[*]，于是r=[*]+r0，令r=0得t=6，即6小时雪堆可以全部融化．
解析
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考研数学一

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