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已知二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一21x2+61x3—62x3的秩为2． (1)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值． (2)指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．
已知二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一21x2+61x3—62x3的秩为2． (1)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值． (2)指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．
admin
2016-04-11
29
问题
已知二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=5x
1
2
+5x
2
2
+cx
3
2
一2
1
x
2
+6
1
x
3
—6
2
x
3
的秩为2．
(1)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值．
(2)指出方程f(x
1
，x
2
，x
3
)=1表示何种二次曲面．
选项
答案
(1)f对应的矩阵为 [*] 故所求特征值为λ
1
=0，λ
2
=4，λ
3
=9． (2)由上述特征值可知，f(x
1
，x
2
，x
3
)=1表示椭圆柱面．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Q8w4777K
0
考研数学一
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