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将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于( )
将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于( )
admin
2016-04-11
50
问题
将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于( )
选项
A、-1
B、0
C、1/2
D、1
答案
A
解析
∵X+Y=n,∴Y=n-X.
故DY=D(n-X)=DX,cov(X,Y)=cov(X,n-X)=-cov(X,X)=-DX
∴X和Y的相关系数ρ
XY
=
=-1
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考研数学一
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