首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1，λ2是n阶矩阵A的两个不同特征值，x1，x2分别是属于λ1，λ2的特征向量．证明：x1+x2不是A的特征向量．
设λ1，λ2是n阶矩阵A的两个不同特征值，x1，x2分别是属于λ1，λ2的特征向量．证明：x1+x2不是A的特征向量．
admin
2018-08-02
53
问题
设λ
1
，λ
2
是n阶矩阵A的两个不同特征值，x
1
，x
2
分别是属于λ
1
，λ
2
的特征向量．证明：x
1
+x
2
不是A的特征向量．
选项
答案
用反证法：若x
1
+x
2
是A的属于特征值λ
0
的特征向量．则有A(x
1
+x
2
)=λ
0
(x
1
+x
2
)，即Ax
1
+Ax
2
=λ
0
x
1
+λ
0
x
2
，因Ax
i
=Aλ
i
x
i
(i=1，2)，得(λ
1
-λ
0
)x
1
+(λ
2
-λ
0
)x
2
=0，由于属于不同特征值的特征向量x
1
与x
2
线性无关，得λ
1
-λ
0
=0=λ
2
，λ
0
，[*]λ
1
-λ
2
，这与λ
1
≠λ
2
发生矛盾．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/F1j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求
举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．
求
设0
设对一切的x，有f(x+1)=2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2-1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性．
确定常数a，b，C，使得
设A为n阶矩阵，若Ak-1α≠0，而Akα=0．证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关．
设三阶实对称阵A的特征值为1，2，3，A的属于特征值1，2的特征向量分别是ξ1=[一1，一1，1]T，ξ2=[1，一2，一1]T，求A．
设D由直线x=0，y=0，x+y=1围成，已知∫01f(x)dx=∫01xf(x)dx，则f(x)dxdy=()
设对于半空间x＞0内的任意光滑有向封闭曲面∑，都有xf(x)dydz一xyf(x)dzdx一e2xdxdy=0，其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且，求f(x)．
随机试题
零件卷弯头、尾两端的直线段是不对称三轴辊机所导致。()
药物出现副作用的主要原因是()
采用“5C”标准对赊销顾客的“能力”进行评价，主要是考察客户的()。
企业按规定计算应交的教育费附加，借记“营业税金及附加”科目，贷记的会计科目是()。
商品流通企业筹资决策的关键是()。
()思想在政治上消极，反对社会进步，主张“无为而治”。
以下关于物权的表述中正确的是()。
Oneofthemostimportantresultsofresearchintoageinghasbeentopinpointthesignificanceofshort-termmemory.Thisfacul
ToothersandthemselvestheBritishhaveareputationforbeingconservativenotinnarrowpoliticalsense,butinthesenseof
假如你是李明，王林是你的好友，他对布朗先生的公司感兴趣，打算到该公司谋职。请根据下面王林的简历表，用英语为他写一封推荐信。姓名：王林；性别：男；国籍：中国职业：律师；学历：大学毕业外语水平：擅长英语其他：有三年工作经
最新回复
(
0
)
