首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1,λ2是n阶矩阵A的两个不同特征值,x1,x2分别是属于λ1,λ2的特征向量.证明:x1+x2不是A的特征向量.
设λ1,λ2是n阶矩阵A的两个不同特征值,x1,x2分别是属于λ1,λ2的特征向量.证明:x1+x2不是A的特征向量.
admin
2018-08-02
53
问题
设λ
1
,λ
2
是n阶矩阵A的两个不同特征值,x
1
,x
2
分别是属于λ
1
,λ
2
的特征向量.证明:x
1
+x
2
不是A的特征向量.
选项
答案
用反证法:若x
1
+x
2
是A的属于特征值λ
0
的特征向量.则有A(x
1
+x
2
)=λ
0
(x
1
+x
2
),即Ax
1
+Ax
2
=λ
0
x
1
+λ
0
x
2
,因Ax
i
=Aλ
i
x
i
(i=1,2),得(λ
1
-λ
0
)x
1
+(λ
2
-λ
0
)x
2
=0,由于属于不同特征值的特征向量x
1
与x
2
线性无关,得λ
1
-λ
0
=0=λ
2
,λ
0
,[*]λ
1
-λ
2
,这与λ
1
≠λ
2
发生矛盾.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/F1j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求
举例说明多元函数连续不一定可偏导,可偏导不一定连续.
求
设0
设对一切的x,有f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=x(x2-1),讨论函数f(x)在x=0处的可导性.
确定常数a,b,C,使得
设A为n阶矩阵,若Ak-1α≠0,而Akα=0.证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α线性无关.
设三阶实对称阵A的特征值为1,2,3,A的属于特征值1,2的特征向量分别是ξ1=[一1,一1,1]T,ξ2=[1,一2,一1]T,求A.
设D由直线x=0,y=0,x+y=1围成,已知∫01f(x)dx=∫01xf(x)dx,则f(x)dxdy=()
设对于半空间x>0内的任意光滑有向封闭曲面∑,都有xf(x)dydz一xyf(x)dzdx一e2xdxdy=0,其中函数f(x)在(0,+∞)内具有连续的一阶导数,且,求f(x).
随机试题
零件卷弯头、尾两端的直线段是不对称三轴辊机所导致。()
药物出现副作用的主要原因是()
采用“5C”标准对赊销顾客的“能力”进行评价,主要是考察客户的()。
企业按规定计算应交的教育费附加,借记“营业税金及附加”科目,贷记的会计科目是()。
商品流通企业筹资决策的关键是()。
()思想在政治上消极,反对社会进步,主张“无为而治”。
以下关于物权的表述中正确的是()。
Oneofthemostimportantresultsofresearchintoageinghasbeentopinpointthesignificanceofshort-termmemory.Thisfacul
ToothersandthemselvestheBritishhaveareputationforbeingconservativenotinnarrowpoliticalsense,butinthesenseof
假如你是李明,王林是你的好友,他对布朗先生的公司感兴趣,打算到该公司谋职。请根据下面王林的简历表,用英语为他写一封推荐信。姓名:王林;性别:男;国籍:中国职业:律师;学历:大学毕业外语水平:擅长英语其他:有三年工作经
最新回复
(
0
)