已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

admin2015-08-14 71

问题已知B是n阶矩阵，满足B²=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

选项

答案设B有特征值λ，对应的特征向量为ξ，即Bξ=λξ，左乘B，得 B²ξ=Eξ=ξ=λBξ=λ²ξ， (λ²一1)ξ=0，ξ≠0，故λ=1，或λ=一1，B的特征值的取值范围是{1，一1}．

解析

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考研数学二

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已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

考研数学二

[*]

π/4

1

设，则x=0是f(x)的()．

设在x=0处连续，则a=，b=．

设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，|B|=2，求

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．

设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．(1)证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；(2)设α1=，α2=，β1=，β2=求出可由两组向量同时线性表示的向量．

设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由口α1，α2，…，αn线性表示．

设平面区域D由直线x＝1，x－y＝2与曲线y＝围成，f(x，y)是D上的连续函数，则下列选项中的是()．

收入分配：基尼系数()。

试述语言的符号特性。

甲产品的直接材料由A、B两种材料构成，其用量标准和价值标准见下表。计算该产品的直接材料标准成本。

氧进出于细胞的方式是()。

用于血液分析仪分析的血液标本，保存的温度应在

患者，女性，60岁。既往糖尿病病史10余年，高血压病史5年。因反复胸闷、胸痛10天入院。查：BP160／100mmHg，双肺呼吸音粗，未闻及干湿啰音，心脏不大，无杂音。心电图示I、aVL导联Q波形成。用于确诊的首选最佳检查是

职业性有害因素对妇女产生的异常妊娠结局不包括

AmericanwriterRobertFrostwasthePulitzerwinnerwith______times.

专业技术职务评聘的基础是()。

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设，则x=0是f(x)的()．

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设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，|B|=2，求

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A*)2=kA*．

设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．(1)证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；(2)设α1=，α2=，β1=，β2=求出可由两组向量同时线性表示的向量．

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设平面区域D由直线x＝1，x－y＝2与曲线y＝围成，f(x，y)是D上的连续函数，则下列选项中的是()．

收入分配：基尼系数()。

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设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．