2. 考研
  3. 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)= (Ⅰ)计算两个边缘概率密度； (Ⅱ)求条件概率密度fY|X(y|x=2)； (Ⅲ)求条件概率P{Y≤1}X≤1}。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)= (Ⅰ)计算两个边缘概率密度； (Ⅱ)求条件概率密度fY|X(y|x=2)； (Ⅲ)求条件概率P{Y≤1}X≤1}。

admin2018-01-12  57
问题 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=
(Ⅰ)计算两个边缘概率密度；
(Ⅱ)求条件概率密度fY|X(y|x=2)；
(Ⅲ)求条件概率P{Y≤1}X≤1}。
选项
答案(Ⅰ)当x≤0时，fX(x)=0;当x＞0时，fX(x)=∫x+∞e—ydy=e—x，即 [*] 当y≤0时，fY(y)=0；当y＞0时，fY(y)=∫0ye—ydx=ye—y，即 [*] (Ⅱ)fY|X(y|x=2)=[*] (Ⅲ)X≤1，Y≤1所对应的区域如图3—3—3所示： [*]
解析
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考研数学三

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