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  3. 已知f(x，y)=x2+4xy+y2，求正交变换P，使得

已知f(x，y)=x2+4xy+y2，求正交变换P，使得

admin2021-11-09  64
问题 已知f(x，y)=x2+4xy+y2，求正交变换P，使得
选项
答案f(x，y)=x2+4xy+y2=[x，y][*] f(x，y)=[*] |λE一A|=(λ一3)(λ+1)，|λE一B|=(λ一3)(λ+1)． 实对称矩阵A与B有相同的特征值，因此A与B合同． [*] 有Q1TAQ1=diag(3，一1)=Q2TBQ2． [*]
解析
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考研数学二

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