设A，B为三阶矩阵，且特征值均为－2，1，1，以下命题： (1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)｜A｜＝｜B｜中正确的命题个数为( )．

admin2019-08-23 48

问题设A，B为三阶矩阵，且特征值均为－2，1，1，以下命题：
(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)｜A｜＝｜B｜中正确的命题个数为( )．

选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、4个

答案B

解析因为A，B的特征值为－2，1，1，所以｜A｜＝｜B｜＝＝－2，又因为r(A)＝r(B)＝3，所以A，B等价，但A，B不一定相似或合同，选B．

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