设L：(a＞0，0≤t≤2π) (1)求曲线L与χ轴所围成平面区域D的面积； (2)求区域D绕χ轴旋转一周所成几何体的体积．

admin2019-08-23 53

问题设L：

(a＞0，0≤t≤2π)
(1)求曲线L与χ轴所围成平面区域D的面积；
(2)求区域D绕χ轴旋转一周所成几何体的体积．

选项

答案(1)所求的面积为 A＝∫₀^2πaydχ＝∫₀^2πa(1－cost).a(1－cost)dt＝a²∫₀^2π(1－cost)²dt [*] (2)所求体积为 V＝π∫₀^2πay²dχ＝π∫₀^2πa²(1－cost)².a(1－cost)dt [*]

解析

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