设L：(a＞0，0≤t≤2π) (1)求曲线L与χ轴所围成平面区域D的面积； (2)求区域D绕χ轴旋转一周所成几何体的体积．

admin2019-08-23 40

问题设L：

(a＞0，0≤t≤2π)
(1)求曲线L与χ轴所围成平面区域D的面积；
(2)求区域D绕χ轴旋转一周所成几何体的体积．

选项

答案(1)所求的面积为 A＝∫₀^2πaydχ＝∫₀^2πa(1－cost).a(1－cost)dt＝a²∫₀^2π(1－cost)²dt [*] (2)所求体积为 V＝π∫₀^2πay²dχ＝π∫₀^2πa²(1－cost)².a(1－cost)dt [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PIA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A是三阶可逆矩阵，A的各行元素之和为k，A*的各行元素之和为m，则｜A｜=______。
设y=y(x)是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数，则=______。
微分方程(y+x2e—x)dx一xdy=0的通解是y=______。
计算二重积分，其中D是由x轴，y轴与曲线所围成的区域，a＞0，b＞0。[img][/img]
设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2—4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。问k为何值时，f(x)在x=0处可导。
设y＝f(x)＝．(I)讨论函数f(x)的奇偶性、单调性、极值；(Ⅱ)讨论曲线y＝f(x)的凹凸性、拐点、渐近线，并根据(I)．(Ⅱ)的讨论结果，画出函数y＝f(x)的大致图形．
已知摆线的参数方程为其中0≤t≤2π，常数a>0．设该摆线一拱的弧长的数值等于该弧段绕z轴旋转一周所围成的旋转曲面面积的数值．求a的值．
一容器由y＝χ2绕y轴旋转而成，其容积为72πm3，其中盛满水，水的比重为μ，现将水从容器中抽出64πm3，问需作功多少________?
一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2n，短轴为2b的椭圆，现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时(如图1—3—15)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)
一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为3／2b时(如图)，计算油的质量。(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)

随机试题

外感风邪的特征为外感风热的特征为
关于执法为民理念的基本要求，以下说法正确的是（）。
Formanypeopletoday,readingisnolongerrelaxation.Tokeepuptheirworktheymustreadletters,reports,tradepublication
流行病学常用研究方法之一的纵向研究也称
相邻图幅之间的接边要素图上位置相差()mm以内的，应将图幅两边要素平均移位进行接边。
某机电设备安装公司中标某海上油气处理模块(约2800t钢结构和管道、电气等组成的生产模块)的施工总承包合同，合同的通用条款规定，材料由业主供给、项目生产用电由业主提供、本项目需由机电安装公司完成。在合同的专用条款约定了工程范围、工期、质量标准、安全环境要求
下列关于个人汽车贷款的贷款额度的说法中，正确的是()。
物流服务质量评价的指标有很多，常用的有()。
对于不真实、不合法的原始凭证，会计人员有权不予受理；对记载不正确、不完整的原始凭证予以退回。()
英语课程要面向中等水平学生，关注语言学习者的不同特点和个体差异。

最新回复(0)

设L：(a＞0，0≤t≤2π) (1)求曲线L与χ轴所围成平面区域D的面积； (2)求区域D绕χ轴旋转一周所成几何体的体积．

考研数学二

设A是三阶可逆矩阵，A的各行元素之和为k，A*的各行元素之和为m，则｜A｜=______。

设y=y(x)是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数，则=______。

微分方程(y+x2e—x)dx一xdy=0的通解是y=______。

计算二重积分，其中D是由x轴，y轴与曲线所围成的区域，a＞0，b＞0。[img][/img]

设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2—4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。问k为何值时，f(x)在x=0处可导。

设y＝f(x)＝．(I)讨论函数f(x)的奇偶性、单调性、极值；(Ⅱ)讨论曲线y＝f(x)的凹凸性、拐点、渐近线，并根据(I)．(Ⅱ)的讨论结果，画出函数y＝f(x)的大致图形．

已知摆线的参数方程为其中0≤t≤2π，常数a>0．设该摆线一拱的弧长的数值等于该弧段绕z轴旋转一周所围成的旋转曲面面积的数值．求a的值．

一容器由y＝χ2绕y轴旋转而成，其容积为72πm3，其中盛满水，水的比重为μ，现将水从容器中抽出64πm3，问需作功多少________?

一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2n，短轴为2b的椭圆，现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时(如图1—3—15)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)

一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为3／2b时(如图)，计算油的质量。(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)

外感风邪的特征为外感风热的特征为

关于执法为民理念的基本要求，以下说法正确的是（）。

Formanypeopletoday,readingisnolongerrelaxation.Tokeepuptheirworktheymustreadletters,reports,tradepublication

流行病学常用研究方法之一的纵向研究也称

相邻图幅之间的接边要素图上位置相差()mm以内的，应将图幅两边要素平均移位进行接边。

下列关于个人汽车贷款的贷款额度的说法中，正确的是()。

物流服务质量评价的指标有很多，常用的有()。

对于不真实、不合法的原始凭证，会计人员有权不予受理；对记载不正确、不完整的原始凭证予以退回。()

英语课程要面向中等水平学生，关注语言学习者的不同特点和个体差异。