在半径为13的球面上有A，B，C三点，AB=6，BC=8，CA=10，则 (1)球心到平面ABC的距离为__； (2)过A，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角(锐角)的正切值为．

admin2019-08-05 20

问题在半径为13的球面上有A，B，C三点，AB=6，BC=8，CA=10，则
(1)球心到平面ABC的距离为__________；
(2)过A，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角(锐角)的正切值为________．

选项

答案(1)12；(2)3

解析由题意知△ABC为直角三角形且斜边为AC，设AC的中点为O₁，球心为O，则OO₁⊥平面ABC，所以d=

=12．过O₁作O₁P⊥AB于点P，连OP，则∠OPO₁为所求二面角的平面角，tan∠OPO₁=

=3．

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