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在半径为13的球面上有A,B,C三点,AB=6,BC=8,CA=10,则 (1)球心到平面ABC的距离为__________; (2)过A,B两点的大圆面与平面ABC所成二面角(锐角)的正切值为________.
在半径为13的球面上有A,B,C三点,AB=6,BC=8,CA=10,则 (1)球心到平面ABC的距离为__________; (2)过A,B两点的大圆面与平面ABC所成二面角(锐角)的正切值为________.
admin
2019-08-05
21
问题
在半径为13的球面上有A,B,C三点,AB=6,BC=8,CA=10,则
(1)球心到平面ABC的距离为__________;
(2)过A,B两点的大圆面与平面ABC所成二面角(锐角)的正切值为________.
选项
答案
(1)12;(2)3
解析
由题意知△ABC为直角三角形且斜边为AC,设AC的中点为O
1
,球心为O,则OO
1
⊥平面ABC,所以d=
=12.过O
1
作O
1
P⊥AB于点P,连OP,则∠OPO
1
为所求二面角的平面角,tan∠OPO
1
=
=3.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/F8Bq777K
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