设f(x)=min{x2，－3x+10}，两个结果中( )

admin2020-03-02 23

问题设f(x)=min{x²，－3x+10}，两个结果

中( )

选项 A、①与②都错
B、①与②都对
C、①错②对
D、①对②错

答案C

解析第1步，写出f(x)的分段表达式，由两曲线y=x²与y=－3x+10拘图形及交点知，

第2步，由定积分的性质∫_a^bf(x)dx=∫_a^cf(x)dx+∫_c^bf(x)dx，a＜c＜b，经计算有
∫_－6^－4f(x)dx=∫_－6^－5f(x)dx+∫_－5^－4f(x)dx=∫_－6^－5(－3x+10)dx+∫_－5^－4x²dx=

∫_－6⁴f(x)dx=∫_－6^－5f(x)dx+∫_－5²f(x)dx+∫₂⁴f(x)dx，
=∫_－6^－5(－3x+10)dx+∫_－5²x²dx+∫₂⁴(－3x+10)dx=

①错；②对．所以选C．

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