设A是n阶非零矩阵，Am=0，下列命题中不一定正确的是

admin2019-02-23 40

问题设A是n阶非零矩阵，A^m=0，下列命题中不一定正确的是

选项 A、A的特征值只有零．
B、A必不能对角化．
C、E+A+A²+…+A^m－1必可逆．
D、A只有一个线性无关的特征向量．

答案D

解析设Aα=λα，α≠0，则A^mα=λ^mα=0．故λ=0．(A)正确．
因为A≠0，r(A)≥1，那么Ax=0的基础解系有n—r(A)个解，即λ=0有n—r(A)个线性无关的特征向量．故(B)正确，而(D)不一定正确．
由(E一A)(E+A+A²+…+A^m－1)=E一A^m=E，知(C)正确．
故应选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cz04777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(2)=，f’(2)=0,∫02f(x)dx=1，求∫01x2f’’(2x)dx．
设A，B，C均为n阶矩阵．若AB=C，且B可逆，则
设则在实数域上与A合同的矩阵为
在曲线y=x2+x+1上横坐标为x1=0，x2=一1，x3=一三点处的法线的交点个数为()
曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围成的图形面积可表示为()．
利用变量代换x=ex可以将微分方程x2(x＞0)化为()
设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n一1，则方程组AX=0的通解为___________．
设齐次方程组(I)有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2=(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T．证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解．
设函数f(x，y)在(2，一2)处可微，满足f(sin(xy)+2cosx，xy一2cosy)=1+x2+y2+o(x2+y2)，这里o(x2+y2)表示比x2+y2高阶的无穷小(x，y)→(0，0)时)，试求曲面z=f(x，y)在点(2，一2

随机试题

A注册会计师负责审计甲公司2012年财务报表。在审计过程中，A注册会计师可能对甲公司会计实务方面的质量的看法与治理层沟通的事项包括哪些?
以下地址中，不是子网掩码的是______________。
《马踏匈奴》产生于()
重度营养不良常见的合并症是
菜市某区公安分局将一起盗窃案件立案侦查后，以刘某有重大嫌疑为由拘留，后提请区人民检察院批准逮捕，区人民检察院予以批准。区人民检察院批捕后向区人民法院提起公诉。区人民法院审理此案后，判处刘某有期徒刑5年。刘某不服，依法提起上诉，市中级法院维持原判。刘某在服刑
《建设工程安全生产管理条例》中规定，依法批准开工报告的建设工程，建设单位应当自开工报告批准之日起()日内，将保证安全施工的措施报送建设工程所在地的县级以上人民政府建设行政主管部门或者其他有关部门备案。
根据《消费金融公司试点管理办法》，消费金融公司，是指经银监会批准，在中华人民共和国境内设立的，不吸收公众存款，以小额、分散为原则，为中国境内居民个人提供以消费为目的的贷款的非银行金融机构。()
决定商业银行风险承担能力的是()
2014年高校毕业生规模为727万人，相较于2013年的699万人，毕业生总量压力进一步增大，整体就业形势依然十分严峻。请谈谈你的看法?
Someday,in【C1】______theouterplanetsofoursolarsystem,humankindwillwanttodo【C2】______sendsmallprobesthatmerely

最新回复(0)

设A是n阶非零矩阵，Am=0，下列命题中不一定正确的是

考研数学一

设f(2)=，f’(2)=0,∫02f(x)dx=1，求∫01x2f’’(2x)dx．

设A，B，C均为n阶矩阵．若AB=C，且B可逆，则

设则在实数域上与A合同的矩阵为

在曲线y=x2+x+1上横坐标为x1=0，x2=一1，x3=一三点处的法线的交点个数为()

曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围成的图形面积可表示为()．

利用变量代换x=ex可以将微分方程x2(x＞0)化为()

设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n一1，则方程组AX=0的通解为___________．

设齐次方程组(I)有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2=(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T．证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解．

设函数f(x，y)在(2，一2)处可微，满足f(sin(xy)+2cosx，xy一2cosy)=1+x2+y2+o(x2+y2)，这里o(x2+y2)表示比x2+y2高阶的无穷小(x，y)→(0，0)时)，试求曲面z=f(x，y)在点(2，一2

A注册会计师负责审计甲公司2012年财务报表。在审计过程中，A注册会计师可能对甲公司会计实务方面的质量的看法与治理层沟通的事项包括哪些?

以下地址中，不是子网掩码的是______________。

《马踏匈奴》产生于()

重度营养不良常见的合并症是

《建设工程安全生产管理条例》中规定，依法批准开工报告的建设工程，建设单位应当自开工报告批准之日起()日内，将保证安全施工的措施报送建设工程所在地的县级以上人民政府建设行政主管部门或者其他有关部门备案。

根据《消费金融公司试点管理办法》，消费金融公司，是指经银监会批准，在中华人民共和国境内设立的，不吸收公众存款，以小额、分散为原则，为中国境内居民个人提供以消费为目的的贷款的非银行金融机构。()

决定商业银行风险承担能力的是()

2014年高校毕业生规模为727万人，相较于2013年的699万人，毕业生总量压力进一步增大，整体就业形势依然十分严峻。请谈谈你的看法?

Someday,in【C1】______theouterplanetsofoursolarsystem,humankindwillwanttodo【C2】______sendsmallprobesthatmerely

Someday,in【C1】theouterplanetsofoursolarsystem,humankindwillwanttodo【C2】sendsmallprobesthatmerely