设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是（－1，1，0，2）T+k（1，－1，2，0）T．求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．

admin2016-04-29 89

问题设α₁，α₂，α₃，α₄，β为四维列向量组，A=(α₁，α₂，α₃，α₄)，已知方程组Ax=β的通解是（－1，1，0，2）^T+k（1，－1，2，0）^T．
求α₁，α₂，α₃，α₄，β的一个极大线性无关组．

选项

答案由4－r(A)=1，知r(A)=3，即r(α₁，α₂，α₃，α₄，β)=3， [*] 所以α₃与β都可由α₁，α₂，α₄线性表示，故α₁，α₂，α₃，α₄，β的一个极大线性无关组为α₁，α₂，α₄．

解析

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考研数学三

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