首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有微分方程y’一2y=φ(x),其中φ(x)=试求:在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
设有微分方程y’一2y=φ(x),其中φ(x)=试求:在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
admin
2018-06-14
76
问题
设有微分方程y’一2y=φ(x),其中φ(x)=
试求:在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
选项
答案
这是一个一阶线性非齐次微分方程,由于其自由项为分段函数,所以应分段求解,并且为保持其连续性,还应将其粘合在一起. 当x<1时,方程y’一2y=2的两边同乘e
-2x
得(ye
-2x
)’=2e
-2x
,积分得通解y=C
1
e
2x
—1; 而当x>1时,方程y’一2y=0的通解为y=C
2
e
2x
. 为保持其在x=1处的连续性,应使C
1
e
2
—1=C
2
e
2
,即C
2
=C
1
—e
-2
,这说明方程的通解为 [*] 再根据初始条件,即得C
1
=1,即所求特解为y=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FBW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量α=[a1,a2,…,an]T,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,且满足条件αβT=0,记n阶矩阵A=αβT,求:(1)A2;(2)A的特征值和特征向量;(3)A能否相似于对角阵,说明理由.
设X是任一非负(离散型或连续型)随机变量,已知的数学期望存在,而ε>0是任意实数,证明:不等式
假设G={(x,y)|x2+y2≤r2}是以原点为圆心,半径为r的圆形区域,而随机变量X和Y的联合分布是在圆G上的均匀分布.试确定随机变量X和Y的独立性和相关性.
设X1,X2,…Xn为一列独立同分布的随机变量,随机变量N只取正整数且N与{Xn}独立,求证:
设X1,X2是来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,则查表得概率等于__________.
设X1,X2,…,Xn为总体X的一个样本,设EX=μ,DX=σ2,试确定常数C,使为μ2的无偏估计.
设a1=1,an+1+=0,证明:数列(an)收敛,并求
求微分方程的通解.
微分方程y"+4y=4x一8的通解为________.
随机试题
前列腺肉瘤很少见,起源于生肾索的中胚层组织,包括中肾管和中肾旁管的终末部分,是一种极度恶性的肿瘤。前列腺肉瘤的病理变化正确的是:
国防科学技术研究的重要项目、成果属于()。
患者,男性,40岁,连日来在高温下工作。今日下午感头痛头晕,继而体温升高达40℃,出现颜面潮红,皮肤干燥无汗,神志模糊,急诊入院。给患者采取的护理措施中,不妥的是
目前,我国零数委托适用于()。
优先股股息在当年未足额分派时,能在以后年度补发的优先股,称为()
背景说明:你是宏远公司行政秘书高叶,下面是行政经理苏明需要你完成的工作几项任务。
教师因对学生的期待和热望而表现出更多的注意、关心和亲近,从而对学生的学习成绩产生极大影响,这是()。
未成年犯禁闭期间,每天放风两次,每次不少于()。
纯收入
FiveGoldenRulesforGivingAcademicPresentationsAcademicpresentationsaredifferentfromtheclassroompresentationsthats
最新回复
(
0
)