若用分析法证明(a≥2)，则索因为_______．

admin2015-12-09 77

问题若用分析法证明

(a≥2)，则索因为_______．

选项

答案(a＋1)(a－2)＜a(a－1)(或a²－a－2＜a²－a)

解析若证明

，
只需证明

，
即证明2a－1＋2

，
即证明

，
即证明(a＋1)(a－2)＜a(a－1)，
即证明a²－a－2＜a²－a
因为上式成立，故原不等式成立．
故由上述分析法的证明过程可知，其索因为(a＋1)(a－2)＜a(a－1)或a²－a－2＜a²－a．

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