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  3. 数列{an}从第三项起每一项为前两项之和。则a2014能被3整除。 (1)a1=0； (2)a2=3。

数列{an}从第三项起每一项为前两项之和。则a2014能被3整除。 (1)a1=0； (2)a2=3。

admin2016-12-30  11
问题 数列{an}从第三项起每一项为前两项之和。则a2014能被3整除。
    (1)a1=0；
    (2)a2=3。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案B
解析 由an+1=an+an—1=2an—1+an—2=3an—2一2+2an—3可知，当且仅当an—3能被3整除时，an+1就能被3整除，由此可以推出当a2能被3整除时a2014能被3的整除。所以条件(1)不充分，条件(2)充分。所以选B。
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