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微分方程yy’’+y’2=yy’满足初始条件的特解是_________.
微分方程yy’’+y’2=yy’满足初始条件的特解是_________.
admin
2014-04-16
58
问题
微分方程yy
’’
+y
’2
=yy
’
满足初始条件
的特解是_________.
选项
答案
[*]
解析
此为缺x的可降阶二阶方程.令
方程yy
’’
+y
’2
=yy
’
化为
分解成p=0与
方程p0即
不满足初始条件,解第二个方程.此为p关于y的一阶线性方程为
解得
由初始条件
所以C
1
=0,得
,即
解得
再将y|
x=0
=1代入,得C
2
=0.故解得
.
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考研数学二
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