下述论断正确的是( )

admin2014-04-16  28

问题 下述论断正确的是(    )

选项 A、设f(x)在(一∞,+∞)上有定义,除x=0外均可导,且f(x)>0,则f(x)在(一∞,+∞)上严格单调增加.
B、设f(x)为偶函数且x=0是f(x)的极值点,则f(0)=0.
C、设f(x)在x=x0处存在二阶导数,且f’’(x0)>0,则x=x0是f(x)的极小值.
D、设f(x)在x=x0处连续但不可导,并设则f(x0)是f(x)的极小值.

答案D

解析于是知存在x=x0,的某去心邻域且x<x0,时,f(x)<0;当且x>x0时,f(x)>0.故知f(x0)为极小值.故应选D.A不正确,例如符合A的一切条件,但不成立.B不正确,因未设f(0)存在.例如f(x)=|x|,f(0)是极小值,但f(0)不存在.C不正确,因未设f(x0)=0.例如f(x)=ex,处处f’’(x)=ex>0,但无极小值.
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