下述论断正确的是( )

admin2014-04-16 50

问题下述论断正确的是( )

选项 A、设f(x)在(一∞，+∞)上有定义，除x=0外均可导，且f^’(x)>0，则f(x)在(一∞，+∞)上严格单调增加．
B、设f(x)为偶函数且x=0是f(x)的极值点，则f^’(0)=0．
C、设f(x)在x=x₀处存在二阶导数，且f^’’(x₀)>0，则x=x₀是f(x)的极小值．
D、设f(x)在x=x₀处连续但不可导，并设

则f(x₀)是f(x)的极小值．

答案D

解析由

于是知存在x=x₀，的某去心邻域

当

且x＜x₀，时，f^’(x)＜0；当

且x>x₀时，f^’(x)>0．故知f(x₀)为极小值．故应选D．A不正确，例如

符合A的一切条件，但

不成立．B不正确，因未设f^’(0)存在．例如f(x)=｜x｜，f(0)是极小值，但f^’(0)不存在．C不正确，因未设f^’(x₀)=0．例如f(x)=e^x，处处f^’’(x)=e^x＞0，但无极小值．

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考研数学二

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下述论断正确的是( )

考研数学二

[2009年]设α=[1，1，1]T，β=[1，0，k]T，若矩阵αβT相似于则k=_________．

[2012年]由曲线y=4／x和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为_______．

求矩阵的实特征值及对应的特征向量．

(2002年)求极限

设(X，Y)的联合密度函数为(Ⅰ)求常数k；(Ⅱ)求X的边缘密度；(Ⅲ)求当X=x(0≤x≤π/2)下Y的条件密度函数fY｜X(y｜x)。

设A为三阶实对称矩阵，，矩阵A有一个二重特征值且rA=2。(Ⅰ)求常数a，b的值；(Ⅱ)用正交变换法化二次型XTAX为标准形。

设f(x)在[1，6]上连续，在(1，6)内可导，且f(1)=5，f(5)=1，f(6)=12．证明：在(1，6)内至少存在一点ξ，使得f′(ξ)+f(ξ)一2ξ=2．

求解定积分

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三维列向量且α1≠0，若Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3。(Ⅰ)证明：向量组α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)证明：A不可相似对角化。

设A,P均为3阶矩阵，P={γ1，γ2，γ3},其中γ1，γ2，γ3为3维列向量且线性无关，若A(γ1，γ2，γ3)=(γ3，γ2，γ1).证明A可相似对角化。

根据《反垄断法》规定，下列选项构成垄断协议的是()

患者，男性，30岁。有糖尿病病史，因感染性休克入院，对该患者营养支持治疗选用下述哪种脂肪乳制剂有利于患者免疫功能改善

伞型基金又称为()，是指多个基金共用一个基金合同，子基金独立运作，子基金直接可以互相转换的一种基金结构形式。

(2019年北京)2018年10月23日，港珠澳大桥开通仪式在广东省珠海市举行。下列有关港珠澳大桥的说法中，错误的是()。

社会主义道德建设的原则是

在学生表中共有100条记录，执行如下命令，执行结果将是()INDEXON．总分TOZFSETINDEXTOZFGOTOPDISPLAY

假设表单上有一选项组：⊙男〇女，如果选择第二个按钮"女"，则该选项组Value属性的值为(　　)。

Severalmonthshasalreadypassed,butsheisstill____________withherfailureatthespeechcontest.

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