2. 考研
  3. 下述论断正确的是( )

下述论断正确的是( )

admin2014-04-16  31
问题 下述论断正确的是(    )
选项 A、设f(x)在(一∞，+∞)上有定义，除x=0外均可导，且f’(x)>0，则f(x)在(一∞，+∞)上严格单调增加．
B、设f(x)为偶函数且x=0是f(x)的极值点，则f’(0)=0．
C、设f(x)在x=x0处存在二阶导数，且f’’(x0)>0，则x=x0是f(x)的极小值．
D、设f(x)在x=x0处连续但不可导，并设则f(x0)是f(x)的极小值．
答案D
解析 由于是知存在x=x0，的某去心邻域当且x＜x0，时，f’(x)＜0；当且x>x0时，f’(x)>0．故知f(x0)为极小值．故应选D．A不正确，例如符合A的一切条件，但不成立．B不正确，因未设f’(0)存在．例如f(x)=｜x｜，f(0)是极小值，但f’(0)不存在．C不正确，因未设f’(x0)=0．例如f(x)=ex，处处f’’(x)=ex＞0，但无极小值．
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考研数学二

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