2. 考研
  3. 设F(u，v)一阶连续可偏导，且由F(x/z，y/z)=0确定z为x，y的隐函数，则=________。

设F(u，v)一阶连续可偏导，且由F(x/z，y/z)=0确定z为x，y的隐函数，则=________。

admin2021-01-28  52
问题 设F(u，v)一阶连续可偏导，且由F(x/z，y/z)=0确定z为x，y的隐函数，则=________。
选项
答案z
解析 F(x/z，y/z)=0两边对x求偏导得
，解得az/ax=zF’1/xF’1+yF’2；
F(x/z，y/z)=0两边对y求偏导得
，解得az/ay=zF’2/xF’1+yF’2；
故xzF’1/xF’1+yF’2+yzF’2/xF’1+yF’2=z。
(Ⅱ)C2t+(1/4)1(t2-t)2t(C为任意常数)
设yt+1-2yt=t2t的特解为y1=(at2+bt)2t，代入原方程得a=1/4，b=-1/4，
则通解为yt=C2t+(1/4)1(t2-t)2t(C为任意常数)。
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考研数学三

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