首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数f(χ,y,z)=χ2y2z及方程 χ+y+z-3+e-3=e-(χ+y+z), (*) (Ⅰ)如果χ=χ(y,χ)是由方程(*)确定的隐函数满足χ(1,1)=1,又u=f(y,z),y,z),求 (Ⅱ)如果z=z(χ
已知函数f(χ,y,z)=χ2y2z及方程 χ+y+z-3+e-3=e-(χ+y+z), (*) (Ⅰ)如果χ=χ(y,χ)是由方程(*)确定的隐函数满足χ(1,1)=1,又u=f(y,z),y,z),求 (Ⅱ)如果z=z(χ
admin
2016-10-21
61
问题
已知函数f(χ,y,z)=χ
2
y
2
z及方程
χ+y+z-3+e
-3
=e
-(χ+y+z)
, (*)
(Ⅰ)如果χ=χ(y,χ)是由方程(*)确定的隐函数满足χ(1,1)=1,又u=f(y,z),y,z),求
(Ⅱ)如果z=z(χ,y)是由方程(*)确定的隐函数满足z(1,1)=1,又W=f(χ,y,z(χ,y)),求
选项
答案
(Ⅰ)依题意,[*]为f[χ(y,z),y,z]对y的偏导数,故有 [*] 因为题设方程(*)确定χ为y,z的隐函数,所以在(*)两边对y求导数时应将z看成常量,从而有 [*] 由此可得[*]=-1.代入①式,得 [*]=-3χ
2
y
2
z+2χ
3
yz,[*]=-3+2=1. (Ⅱ)同(Ⅰ)一样,求得 [*] 在题设方程(*)中将χ看成常量,对y求导,可得[*]=-1,故有 [*]=2χyz-χy,[*]=2-1=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FJt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)连续,且f’(0)>0,则存在δ>0使得().
设a1=1,当n≥1时,,证明:数列{an}收敛并求其极限.
[*]
e-1
设0<a1<π,an+1=sinan(n=1,2,…).证明:存在,并求此极限;
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)利用上一小题的结论计算定积分.
设函数f(x)闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f’(x)>0,若极限存在,证明:在(a,b)内,f(x)>0.
设生产函数为Q=ALαKβ,其中Q是产出量,L是劳动投入量,K是资本投入量,而A,α,β均为大于零的参数,则当Q=1时,K关于L的弹性为________。
设函数y=f(x)二阶可导,f’(x)≠0,且与x=φ(y)互为反函数,求φ"(y).
讨论曲线y=4lnx+k与Y=4x+ln4x的交点个数.
随机试题
试述晕轮效应在教育过程中的不良影响。
脑梗死和短暂性脑缺血发作的早期诊断,应首选
蒽醌类常用的粗分方法为
螺旋坡道式停车库的不足之处为()
筹资活动生产的现金流量有()。【2007年考试真题】
下列各项中,属于“周转材料一包装物”科目核算范围的有()。
Bachdiedin1750,butitwasnotuntiltheearly19thcentury______hismusicalgiftwasfullyrecognized.
根据备课的时间先后,可将备课分为()
【B1】【B9】
A、Keepingapet.B、Entertainingfriends.C、Sublettingtheapartment.D、Usingthefireplace.B
最新回复
(
0
)