已知函数f(χ，y，z)＝χ2y2z及方程 χ＋y＋z－3＋e-3＝e-(χ＋y＋z)， () (Ⅰ)如果χ＝χ(y，χ)是由方程()确定的隐函数满足χ(1，1)＝1，又u＝f(y，z)，y，z)，求 (Ⅱ)如果z＝z(χ

admin2016-10-21 89

问题已知函数f(χ，y，z)＝χ²y²z及方程
χ＋y＋z－3＋e^-3＝e^{-(χ＋y＋z)}， (*)
(Ⅰ)如果χ＝χ(y，χ)是由方程(*)确定的隐函数满足χ(1，1)＝1，又u＝f(y，z)，y，z)，求

(Ⅱ)如果z＝z(χ，y)是由方程(*)确定的隐函数满足z(1，1)＝1，又W＝f(χ，y，z(χ，y))，求

选项

答案(Ⅰ)依题意，[*]为f[χ(y，z)，y，z]对y的偏导数，故有 [*] 因为题设方程(*)确定χ为y，z的隐函数，所以在(*)两边对y求导数时应将z看成常量，从而有 [*] 由此可得[*]＝－1．代入①式，得 [*]＝－3χ²y²z＋2χ³yz，[*]＝－3＋2＝1． (Ⅱ)同(Ⅰ)一样，求得 [*] 在题设方程(*)中将χ看成常量，对y求导，可得[*]＝－1，故有 [*]＝2χyz－χy，[*]＝2－1＝1．

解析

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考研数学二

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已知函数f(χ，y，z)＝χ2y2z及方程 χ＋y＋z－3＋e-3＝e-(χ＋y＋z)， () (Ⅰ)如果χ＝χ(y，χ)是由方程()确定的隐函数满足χ(1，1)＝1，又u＝f(y，z)，y，z)，求 (Ⅱ)如果z＝z(χ

考研数学二

当x→0+时，下列无穷小中，阶数最高的是()．

求

设函数f(x)、g(x)满足条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x).又f(0)=0,g(x)≠0,试求由曲线与x=0,x=t（t＞0)，y=1所围成的平面图形的面积。

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f(x),并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。

设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数，且z=满足等式若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式。

函数z=xy(1－x－y)的极值点是

设f(x)在x=a的邻域内有定义，且f’+(x)与f’-(x)都存在，则()．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；

k为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下，求出其全部解．

齐次方程组的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠O，使得AB＝O，则()．

Theresearchscientistsoftenmeetwithproblems________newtypesofinstrumentsforsolutions.

下述刺激均能导致肥大细胞释放组胺，除外

一位大隐静脉曲张患者，在做浅静脉瓣功能试验时，塌陷的大隐静脉在30s内由上而下迅速充盈。说明

2014年4月24日，十二届全国人大常委会第八次会议表决通过了修订后的《环境保护法》，新环保法首次将()写人法律。

人体解剖学姿势对躯干和下肢的规定是()。

Whilefashionisthoughtofusuallyinrelationtoclothing,itisimportanttorealizethatitcoversamuchwiderdomain.Iti

Forapolitician,appearingonalivetelevisionnewsprogrammecanbegruelling,butatleastthegroundrulesarefair.Thein

Itiseasiertonegotiateinitialsalaryrequirement.Becauseonceyouareinside,the【S1】______constraintsinfluencewageincre

已知函数f(χ，y，z)＝χ2y2z及方程 χ＋y＋z－3＋e-3＝e-(χ＋y＋z)， (*) (Ⅰ)如果χ＝χ(y，χ)是由方程(*)确定的隐函数满足χ(1，1)＝1，又u＝f(y，z)，y，z)，求 (Ⅱ)如果z＝z(χ

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当x→0+时，下列无穷小中，阶数最高的是()．

求

设函数f(x)、g(x)满足条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x).又f(0)=0,g(x)≠0,试求由曲线与x=0,x=t（t＞0)，y=1所围成的平面图形的面积。

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