试在微分方程=2y一x的一切解中确定一个解y=y(x)，使得曲线y=y(x)与直线x=1，x=2及y=0所围平面图形绕y=0旋转一周的旋转体体积最小。

admin2021-10-08 42

问题试在微分方程

=2y一x的一切解中确定一个解y=y(x)，使得曲线y=y(x)与直线x=1，x=2及y=0所围平面图形绕y=0旋转一周的旋转体体积最小。

选项

答案原微分方程可化为[*]=一1。这是一阶线性微分方程，由通解公式知 y=[*]+C)=x+Cx²。由曲线y=x+Cx²与直线x=1，x=2及y=0所围成平面图形绕x轴旋转一周的 [*]

解析

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考研数学二

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