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  3. 设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是( )

设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是( )

admin2019-08-12  55
问题 设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是(    )
选项 A、若{x1}收敛，则{f(xn)}收敛
B、若{xn}单调，则{f(xn)}收敛
C、若{f(xn)}收敛，则{xn}收敛
D、若{f(xn)}单调，则{xn}收敛
答案B
解析 因为f(x)在(一∞，+∞)内单调有界，且结合选项B，{xn}单调，所以{f(xn)}单调且有界。故{f(xn)}一定存在极限，即{f(xn)}一定收敛。故选B。
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考研数学二

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