设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是( )

admin2019-08-12 53

问题设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调有界，{x_n}为数列，下列命题正确的是( )

选项 A、若{x₁}收敛，则{f(x_n)}收敛
B、若{x_n}单调，则{f(x_n)}收敛
C、若{f(x_n)}收敛，则{x_n}收敛
D、若{f(x_n)}单调，则{x_n}收敛

答案B

解析因为f(x)在(一∞，+∞)内单调有界，且结合选项B，{x_n}单调，所以{f(x_n)}单调且有界。故{f(x_n)}一定存在极限，即{f(x_n)}一定收敛。故选B。

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