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设函数f(x)在(一∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是( )
设函数f(x)在(一∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是( )
admin
2019-08-12
54
问题
设函数f(x)在(一∞,+∞)内单调有界,{x
n
}为数列,下列命题正确的是( )
选项
A、若{x
1
}收敛,则{f(x
n
)}收敛
B、若{x
n
}单调,则{f(x
n
)}收敛
C、若{f(x
n
)}收敛,则{x
n
}收敛
D、若{f(x
n
)}单调,则{x
n
}收敛
答案
B
解析
因为f(x)在(一∞,+∞)内单调有界,且结合选项B,{x
n
}单调,所以{f(x
n
)}单调且有界。故{f(x
n
)}一定存在极限,即{f(x
n
)}一定收敛。故选B。
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考研数学二
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