首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设线性方程组A3×3x=b有唯一解ξ1=[1,-1,2]T,α是3维列向量,方程[A,α]x=b有特解η1=[1,-2,1,3]T,则方程组[A,α]x=b的通解是________.
设线性方程组A3×3x=b有唯一解ξ1=[1,-1,2]T,α是3维列向量,方程[A,α]x=b有特解η1=[1,-2,1,3]T,则方程组[A,α]x=b的通解是________.
admin
2021-07-27
50
问题
设线性方程组A
3×3
x=b有唯一解ξ
1
=[1,-1,2]
T
,α是3维列向量,方程[A,α]x=b有特解η
1
=[1,-2,1,3]
T
,则方程组[A,α]x=b的通解是________.
选项
答案
k[0,-1,-1,3]
T
+[1,-2,1,3]
T
,或k[0,-1,-1,3]
T
+[1,-1,2,0]
T
,其中k是任意常数
解析
Ax=b有唯一解,r(A)=3→r([A,α])=3→r([A,α])=r([A,a|b])=3.方程组[A,α]x=b的通解形式为kξ+η,其中kξ是[A,α]x=0的通解,η是[A,α]x=b的特解.已知[A,α]=b有特解η
1
=[1,-2,1,3]
T
.另一个特解可取η
2
=[1,-1,2,0]
T
.故[A,α]x=b有通解k(η
1
-η
2
)+η
1
=k[0,-1,-1,3]
T
+[1,-2,1,3]
T
,或k(η
1
-η
2
)+η
2
=k[0,-1,-1,3]
T
+[1,-1,2,0]
T
,其中k是任意常数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FLy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
下列命题中①如果矩阵AB=E,则A可逆且A一1=B;②如果n阶矩阵A,B满足(AB)2=E,则(BA)2=E;③如果矩阵A,B均为n阶不可逆矩阵,则A+B必不可逆;④如果矩阵A,B均为n阶不可逆矩阵,则AB必不可逆。正确的是()
设n阶矩阵A与B等价,则必有
过曲线y=χ2(χ≥0)上某点A作一切线,使之与曲线及χ轴围成图形面积为,求:(Ⅰ)切点A的坐标;(Ⅱ)过切点A的切线方程;(Ⅲ)由上述图形绕χ轴旋转的旋转体的体积.
设有齐次线性方程组试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。求AB一1。
设A,B均为正定矩阵,则()
如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积∫0axf’(x)dx等于()
设n(n≥3)阶矩阵若r(A)=n一1,则a必为
设A是秩为n一1的n阶矩阵,α1,α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量,则Ax=0的通解必定是()
随机试题
女,45岁,外伤脾破裂,失血性休克手术行脾切除术后,脉搏110次/分,血压100/60mmHg,呼吸窘迫,烦躁不安,呼吸频率35次/分,PaO252mmHg,考虑ARDS,对患者的处理中不恰当的是
在行政诉讼中,下列选项中哪些适用确认判决?()
拟建年产80万t的乙醇装置,已知乙醇市场单价为4500元/t,根据资金周转率法计算出的拟建项目的投资额为130000万元。则该项目的资金周转率应为()。
实施幼儿园德育最基本的途径是()
CharlotteWhiteheadwasborninEnglandin1843,andmovedtoMontreal,Canadaattheagefivewithherfamily.While【C1】______h
瓦特.泰勒起义
下列选项中,属于宋朝继承方式的有()。
(2010年上半年)项目经理管理项目团队有时需要解决冲突,(49)属于解决冲突的范畴。
8086CPU经加电复位后,执行第一条指令的地址是( )。
指针变量所保存的不是一般的数据值,而是程序中另一个对象的__________。
最新回复
(
0
)