首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设线性方程组A3×3x=b有唯一解ξ1=[1,-1,2]T,α是3维列向量,方程[A,α]x=b有特解η1=[1,-2,1,3]T,则方程组[A,α]x=b的通解是________.
设线性方程组A3×3x=b有唯一解ξ1=[1,-1,2]T,α是3维列向量,方程[A,α]x=b有特解η1=[1,-2,1,3]T,则方程组[A,α]x=b的通解是________.
admin
2021-07-27
33
问题
设线性方程组A
3×3
x=b有唯一解ξ
1
=[1,-1,2]
T
,α是3维列向量,方程[A,α]x=b有特解η
1
=[1,-2,1,3]
T
,则方程组[A,α]x=b的通解是________.
选项
答案
k[0,-1,-1,3]
T
+[1,-2,1,3]
T
,或k[0,-1,-1,3]
T
+[1,-1,2,0]
T
,其中k是任意常数
解析
Ax=b有唯一解,r(A)=3→r([A,α])=3→r([A,α])=r([A,a|b])=3.方程组[A,α]x=b的通解形式为kξ+η,其中kξ是[A,α]x=0的通解,η是[A,α]x=b的特解.已知[A,α]=b有特解η
1
=[1,-2,1,3]
T
.另一个特解可取η
2
=[1,-1,2,0]
T
.故[A,α]x=b有通解k(η
1
-η
2
)+η
1
=k[0,-1,-1,3]
T
+[1,-2,1,3]
T
,或k(η
1
-η
2
)+η
2
=k[0,-1,-1,3]
T
+[1,-1,2,0]
T
,其中k是任意常数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FLy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
下列命题中①如果矩阵AB=E,则A可逆且A一1=B;②如果n阶矩阵A,B满足(AB)2=E,则(BA)2=E;③如果矩阵A,B均为n阶不可逆矩阵,则A+B必不可逆;④如果矩阵A,B均为n阶不可逆矩阵,则AB必不可逆。正确的是()
设f(0)=0,则f(χ)在点χ=0可导的充要条件为【】
设n阶矩阵A与B等价,则必有
设有齐次线性方程组试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.
设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是()
设A,B为n阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是().
设有任意两个n维向量组α1,α2,…,αm和β1,β2,…,βm,若存在两组不全为零的数λ1,λ2,…,λm和k1,k2,…,km,使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1-k1)β1+…+(λm-km)βm=0,则
设A是秩为n一1的n阶矩阵,α1,α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量,则Ax=0的通解必定是()
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,A是m×n,矩阵,则下列选项中正确的是()
随机试题
______是审美活动得以发生的前提。
近距离腔内治疗鼻咽癌适应证为
严重高血压、青光眼以及严重心功能代偿不全者禁用麻醉时病人感觉舒适愉快
E注册会计师负责对X公司2009年度财务报表进行审计。在获取和评价审计证据时,E注册会计师遇到下列事项,请代为做出正确的专业判断。以下关于E注册会计师对期后事项审计责任的表述中,正确的有()。
在小组开始前,最好要进行开组前面谈,以更进一步了解报名的组员是否合适参与小组,以及了解每个组员对于小组的期望与参与小组的目的。这一做法主要是基于小组工作()的原则。
Theissueofhowtotalktostudentsbecomes【C1】______whenteachersaregivingtheirinstructions.Thebest【C2】______intheworl
下列有关数据存储结构的叙述中,正确的是()。
CosmoOfficeSolution300LightStreet,
A、Thereasonthatpeopleneedsleep.B、Theresultsofsleeploss.C、Theeffectsofoversleeping.D、Differentkindsofsleepdiso
A、Hecan’tfindthebooksheneeds.B、Allthebookshewantsaresoldout.C、Hecan’tcheckoutthebooksheneeds.D、Onlytheb
最新回复
(
0
)