设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n,矩阵，则下列选项中正确的是( )

admin2019-08-12 95

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n,矩阵，则下列选项中正确的是( )

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₁，…，Aα_s线性相关。
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₁，…，Aα_s线性无关。
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₁，…，Aα_s线性相关。
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₁，…，Aα_s线性无关。

答案A

解析记B=(α₁，α₂，…，α_s)，则(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=AB。
若向量组α₁，α₁，…，α_s线性相关，则r(B)＜s，从而r(AB)≤r(B)＜s，向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s也线性相关。故选A。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iuN4777K

考研数学二

相关试题推荐

(96年)设函数f(x)=(1)写出f(x)的反函数g(x)的表达式；(2)g(x)是否有间断点、不可导点，若有，指出这些点．
(2002年)已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵．(1)证明：矩阵A-2E可逆；(2)若B=，求矩阵A．
(2005年)设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)．如果｜A｜=1，那么｜B｜=_______．
向量组α1=(1，-a，1，1)T，α2=(1，1，-a，1)T，α3=(1，1，1，-a)T的秩为______．
设有向量组α1=(1，-1，2，α2=(0，3，1，2)．α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-2，2，0)，α5=(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是
设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕z轴一周所得旋转曲面为S．求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积．
设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足｜AP｜．｜AQ｜=ρ2，称P，Q关于L对称．设，P点的坐标为求点P关于L的对称点Q的坐
设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足｜AP｜．｜AQ｜=ρ2，称P，Q关于L对称．设，P点的坐标为求点M，使得L在M点处的法

随机试题

下列各项中，不应计入交易性金融资产入账价值的有()。
Apgar评分包括
虚喘的治疗要点是()
下列关于酮体的描述错误的是
依照《政府采购法》，下列情形中的货物或者服务，哪些可以采用邀请招标方式采购：
关于公路工程施工测量管理的说法，正确的有()。
儿童身体形态、结构、生理机能的发展状况是体质范畴中的()。
如果你作为行政(教育)学院的副院长，你认为应当怎样处理教学与科研的关系?
我国爆炸第一颗原子弹是在()年。
通常所说的“掌握火候”、“过犹不及”，要表明的哲学道理是()

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n,矩阵，则下列选项中正确的是( )

考研数学二

(96年)设函数f(x)=(1)写出f(x)的反函数g(x)的表达式；(2)g(x)是否有间断点、不可导点，若有，指出这些点．

(2002年)已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵．(1)证明：矩阵A-2E可逆；(2)若B=，求矩阵A．

(2005年)设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)．如果｜A｜=1，那么｜B｜=_______．

向量组α1=(1，-a，1，1)T，α2=(1，1，-a，1)T，α3=(1，1，1，-a)T的秩为______．

设有向量组α1=(1，-1，2，α2=(0，3，1，2)．α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-2，2，0)，α5=(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕z轴一周所得旋转曲面为S．求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积．

下列各项中，不应计入交易性金融资产入账价值的有()。

Apgar评分包括

虚喘的治疗要点是()

下列关于酮体的描述错误的是

依照《政府采购法》，下列情形中的货物或者服务，哪些可以采用邀请招标方式采购：

关于公路工程施工测量管理的说法，正确的有()。

儿童身体形态、结构、生理机能的发展状况是体质范畴中的()。

如果你作为行政(教育)学院的副院长，你认为应当怎样处理教学与科研的关系?

我国爆炸第一颗原子弹是在()年。

通常所说的“掌握火候”、“过犹不及”，要表明的哲学道理是()