[2012年] 设当实数a为何值时，方程组AX=β有无穷多解，并求其通解．

admin2021-01-25 54

问题 [2012年] 设

当实数a为何值时，方程组AX=β有无穷多解，并求其通解．

选项

答案为使秩(A)＜4，必有|A|=0，因而a=1或a=－1．当a=1时，用初等行变换易化为行阶梯形矩阵，得到 [*] 因秩(A)=3，而秩[*]故a=1时，AX=β无解．当a=－1时，用初等行变换将[*]化为含最高阶单位矩阵的阶梯形矩阵： [*] 因秩[*]故当a=－1时，AX=β有无穷多解．由基础解系和特解的简便求法得到其对应的齐次方程组的一个基础解系只含一个解向量α=[0，0，1，1]^T，原方程组的一特解为η=[0，－1，0，0]^T，故原方程组的通解为 x=kα+η=k[0，0，1，1]^T+[0，－1，0，0]^T， k为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FMx4777K

考研数学三

相关试题推荐

从n阶行列式的展开式中任取一项，此项不含a11的概率为，则n＝______．
设f(x)=(一∞＜x＜∞)是一概率密度，则k=___________．
设D是由曲线xy+1=0与直线y+x=0及y=2围成的有界区域，则D的面积为__________.
曲线y=，直线x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为________。
行列式D==______
设n阶矩阵A的秩为n—2，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为________。
设A＝(α1，α2，α3，α4)为四阶方阵，且α1，α2，α3，α4为非零向量组，设AX＝0的一个基础解系为(1，0，﹣4，0)T，则方程组A*X＝0的基础解系为()．
设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=()
设A，B为三阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=－1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=________。
在四阶行列式中，取负号且包含因子a23和a31的项是_____．

随机试题

下列选项中，属于我国民法规定的特许用益物权的是()。
某一酶促反应的速度为最大速度的80%时，Km等于
编家系图时，其基本设计应为
女性，48岁，大便带血3个月，排便有下坠感，里急后重，直肠镜检查距肛门处12cm，3cm×3cm肿块，菜花状，质脆，易出血，病理诊断直肠腺癌。若选择手术，最佳术式为
下列关于财务净现值的论述，正确的是(　　)。
在生产和销售等经营活动中，由于受各种供求关系、经济贸易条件等因素的变化影响而导致经济上遭受损失的风险，称为(　　)。
227，238，251，259，()
()是20世纪杰出的幼儿教育家，也是西方教育史上与福禄培尔齐名的两大幼儿教育家之一。
汉语表示语法意义手段主要是通过虚词和_______方式。(北京大学)
=__________

最新回复(0)

[2012年] 设 当实数a为何值时，方程组AX=β有无穷多解，并求其通解．

考研数学三

从n阶行列式的展开式中任取一项，此项不含a11的概率为，则n＝______．

设f(x)=(一∞＜x＜∞)是一概率密度，则k=___________．

设D是由曲线xy+1=0与直线y+x=0及y=2围成的有界区域，则D的面积为__________.

曲线y=，直线x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为________。

行列式D==______

设n阶矩阵A的秩为n—2，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为________。

设A＝(α1，α2，α3，α4)为四阶方阵，且α1，α2，α3，α4为非零向量组，设AX＝0的一个基础解系为(1，0，﹣4，0)T，则方程组A*X＝0的基础解系为()．

设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=()

设A，B为三阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=－1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=________。

在四阶行列式中，取负号且包含因子a23和a31的项是_____．

下列选项中，属于我国民法规定的特许用益物权的是()。

某一酶促反应的速度为最大速度的80%时，Km等于

编家系图时，其基本设计应为

女性，48岁，大便带血3个月，排便有下坠感，里急后重，直肠镜检查距肛门处12cm，3cm×3cm肿块，菜花状，质脆，易出血，病理诊断直肠腺癌。若选择手术，最佳术式为

下列关于财务净现值的论述，正确的是( )。

在生产和销售等经营活动中，由于受各种供求关系、经济贸易条件等因素的变化影响而导致经济上遭受损失的风险，称为( )。

227，238，251，259，()

()是20世纪杰出的幼儿教育家，也是西方教育史上与福禄培尔齐名的两大幼儿教育家之一。

汉语表示语法意义手段主要是通过虚词和_______方式。(北京大学)

=__________

[2012年] 设当实数a为何值时，方程组AX=β有无穷多解，并求其通解．

下列关于财务净现值的论述，正确的是(　　)。

在生产和销售等经营活动中，由于受各种供求关系、经济贸易条件等因素的变化影响而导致经济上遭受损失的风险，称为(　　)。