首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2012年] 设 当实数a为何值时,方程组AX=β有无穷多解,并求其通解.
[2012年] 设 当实数a为何值时,方程组AX=β有无穷多解,并求其通解.
admin
2021-01-25
36
问题
[2012年] 设
当实数a为何值时,方程组AX=β有无穷多解,并求其通解.
选项
答案
为使秩(A)<4,必有|A|=0,因而a=1或a=-1. 当a=1时,用初等行变换易化为行阶梯形矩阵,得到 [*] 因秩(A)=3,而秩[*]故a=1时,AX=β无解. 当a=-1时,用初等行变换将[*]化为含最高阶单位矩阵的阶梯形矩阵: [*] 因秩[*]故当a=-1时,AX=β有无穷多解. 由基础解系和特解的简便求法得到其对应的齐次方程组的一个基础解系只含一个解向量α=[0,0,1,1]
T
,原方程组的一特解为η=[0,-1,0,0]
T
,故原方程组的通解为 x=kα+η=k[0,0,1,1]
T
+[0,-1,0,0]
T
, k为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FMx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设D是Oxy平面上以A(1,1),B(-1,1)和C(-1,-1)为顶点的三角形区域,则
在区间(0,1)中随机地取出两个数,则“两数之积小于”的概率为________。
交换积分次序=_______________。
设D是由曲线xy+1=0与直线y+x=0及y=2围成的有界区域,则D的面积为__________.
已知A,B,C都是行列式值为2的3阶矩阵,则D==____
广义积分
设A是一个五阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若η1,η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解,则r(A*)=________。
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式|B-1-E|=_________.
(1998年)设周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4,又,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为()
(1998年试题,九)设有曲线过原点作其切线,求由此盐线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积.
随机试题
可以充分化解各种矛盾,增进组织的内部团结,调动群众和基层单位的积极性的行为是
急性细菌性痢疾的典型肠道病变为
关于全口义齿印模的叙述,错误的有
下列描述中( )不符合施工作业过程质量控制的基本程序。
散文家:智慧与聪明是令人渴望的品质。但是,一个人聪明并不意味着他很有智慧,而一个人有智慧也不意味着他很聪明。在我所遇到的人中,有的人聪明,有的人有智慧,但是,却没有人同时具备这两种品质。若散文家的陈述为真,以下哪项陈述不可能真?
三段论就是由两个包含着共同项的性质命题作前提推出一个性质命题为结论的推理。根据上述定义,下列选项属于三段论的是()。
某种密码锁有6位,每位均有相同的3个字母可选,已知唯一正确的密码用到所有3个字母,若尝试一次,该密码被破解的概率()。
减刑的条件包括( )。
SQL的含义是()。
He______themountainsquiteafewtimesbeforemakingapaintingofthem.
最新回复
(
0
)