2. 考研
  3. 设A＝(α1，α2，α3，α4)为四阶方阵，且α1，α2，α3，α4为非零向量组，设AX＝0的一个基础解系为(1，0，﹣4，0)T，则方程组A*X＝0的基础解系为( )．

设A＝(α1，α2，α3，α4)为四阶方阵，且α1，α2，α3，α4为非零向量组，设AX＝0的一个基础解系为(1，0，﹣4，0)T，则方程组A*X＝0的基础解系为( )．

admin2019-06-06  61
问题 设A＝(α1，α2，α3，α4)为四阶方阵，且α1，α2，α3，α4为非零向量组，设AX＝0的一个基础解系为(1，0，﹣4，0)T，则方程组A*X＝0的基础解系为(    )．
选项 A、α1，α2，α3
B、α2，α3，α1＋α3
C、α1，α3，α4
D、α1＋α2，α2＋2α4，α4
答案D
解析 由r(A)＝3得r(A*)＝l，则A*X＝0的基础解系由3个线性无关的解向量构成．由α1－4α3＝0得α1，α3成比例，显然(A)、(B)、(C)不对，选(D)．
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考研数学三

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