设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U=arcsinX，V=arccosX的相关系数为( )．

admin2019-01-14 40

问题设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U=arcsinX，V=arccosX的相关系数为( )．

选项 A、－1
B、0
C、1／2
D、1

答案A

解析当P{Y=aX+b}=1(a＞0)时，ρ_XY=1；当P{Y=aX+b}=1(a＜0)时，ρ_XY=－1．因为arcsinx+arccox=π／2(－1≤x≤1)，即U+V=π／2或U=－V+

，所以ρ_UV=－1，选(A)．

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