设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=．求随机变量X，Y的边缘密度函数；

admin2017-11-13 106

问题设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=

．
求随机变量X，Y的边缘密度函数；

选项

答案f_X(x)=∫_－∞^＋∞f(x，y)dy．当x≤0时，f_X(x)=0；当x＞0时，f_X(x)=∫_－∞^＋∞f(x，y)dy=∫₀^＋∞2e^－(x+2y)dy=e^－x∫₀^＋∞e^－2yd(2y)=e^－x，则f_X(x)=[*]． f_Y(y)=∫_－∞^＋∞f(x，y)dx，当y≤0时，f_Y(y)=0；当y＞0时，f_Y(y)=∫₀^＋∞2e^－(x＋2y)dx=2e^－2y∫₀^＋∞e^－xdx=2e^－2y，则f_Y=[*]．

解析

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考研数学一

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设随机变量X～N(0，1)，且Y=9X2，则Y的密度函数为__________．
证明：当0＜x＜1时，(1+x)In2(1+x)＜x2．
设有三个线性无关的特征向量，求a及An．
设A，B为三阶矩阵，且AB＝A—B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：存在可逆矩阵P，使得P－1AP，P－1BP同时为对角矩阵．
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