已知β可用α1,α2，…，αs线性表示，但不可用α1,α2，…，αs-1线性表示.证明 (1)αs不可用α1,α2，…，αs-1线性表示； (2)αs可用α1,α2，…，αs-1，β线性表示．

admin2017-10-21 18

问题已知β可用α₁,α₂，…，α_s线性表示，但不可用α₁,α₂，…，α_s-1线性表示.证明
(1)α_s不可用α₁,α₂，…，α_s-1线性表示；
(2)α_s可用α₁,α₂，…，α_s-1，β线性表示．

选项

答案用秩说明，条件说明， r(α₁,α₂，…，α_s，β)=r(α₁,α₂，…，α_s)，r(α₁,α₂，…，α_s-1，β)=r(α₁,α₂，…，α_s-1)+1 于是有 r(α₁,α₂，…，α_s),r(α₁,α₂，…，α_s，β)≥r(α₁,α₂，…，α_s-1，β) r(α₁,α₂，…，α_s-1)+1≥r(α₁,α₂，…，α_s)从而其中两个“≥”号都为等号．于是 r(α₁,α₂，…，α_s-1)+1=r(α₁,α₂，…，α_s) 因此，α_s不可用α₁,α₂，…，α_s-1线性表示． r(α₁,α₂，…，α_s，β)=r(α₁,α₂，…，α_s-1，β)，因此，α_s可用α₁,α₂，…，α_s-1，β线性表示．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FOH4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知β可用α1,α2，…，αs线性表示，但不可用α1,α2，…，αs-1线性表示.证明 (1)αs不可用α1,α2，…，αs-1线性表示； (2)αs可用α1,α2，…，αs-1，β线性表示．

考研数学三

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+6x2x3．

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=x12+2x22—5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3．

设A，B为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是()．

设为A的特征向量，求A的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

设A为n阶非零矩阵，且存在自然数k，使得Ak=0．证明：A不可以对角化．

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，r(A)=3，且α1+α2=，则方程组AX=b的通解为__________．

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为，求Anβ．

用概率论方法证明：

一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(Ф(2)=0．977)．

证明：方阵A是正交矩阵，即AAT=E的充分必要条件是：(1)A的列向量组组成标准正交向量组，即或(2)A的行向量组组成标准正交向量组，即

关于期刊选题策划的说法，正确的有()等。

入汤剂宜烊化的药物是

肛管排气，保留肛管时间为

“肾者，胃之关也”主要是针对（　　）。

特别行政区有关机关制定和认可的法律规范，不得与特别行政区基本法相抵触，并且应当报(　　)。

脚手架、井字架（龙门架）和安全网，搭设完毕后，经班长验收合格就能使用。

易引起电光性眼炎这种职业病的是()。

建设工程质量监督档案按()建立。

甲公司应收乙公司货款23．4万元。由于乙公司财务困难，双方同意按20．4万元结清该笔货款。甲公司已经为该笔应收账款计提了2万元坏账准备。以下甲公司和乙公司的会计处理不正确的有()。

已知β可用α1,α2，…，αs线性表示，但不可用α1,α2，…，αs-1线性表示.证明 (1)αs不可用α1,α2，…，αs-1线性表示； (2)αs可用α1,α2，…，αs-1，β线性表示．

考研数学三

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+6x2x3．

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=x12+2x22—5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3．

设A，B为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是()．

设为A*的特征向量，求A*的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

设A为n阶非零矩阵，且存在自然数k，使得Ak=0．证明：A不可以对角化．

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，r(A)=3，且α1+α2=，则方程组AX=b的通解为__________．

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为，求Anβ．

用概率论方法证明：

一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(Ф(2)=0．977)．

证明：方阵A是正交矩阵，即AAT=E的充分必要条件是：(1)A的列向量组组成标准正交向量组，即或(2)A的行向量组组成标准正交向量组，即

关于期刊选题策划的说法，正确的有()等。

入汤剂宜烊化的药物是

肛管排气，保留肛管时间为

“肾者，胃之关也”主要是针对（ ）。

特别行政区有关机关制定和认可的法律规范，不得与特别行政区基本法相抵触，并且应当报( )。

脚手架、井字架（龙门架）和安全网，搭设完毕后，经班长验收合格就能使用。

易引起电光性眼炎这种职业病的是()。

建设工程质量监督档案按()建立。

甲公司应收乙公司货款23．4万元。由于乙公司财务困难，双方同意按20．4万元结清该笔货款。甲公司已经为该笔应收账款计提了2万元坏账准备。以下甲公司和乙公司的会计处理不正确的有()。

设为A的特征向量，求A的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

“肾者，胃之关也”主要是针对（　　）。

特别行政区有关机关制定和认可的法律规范，不得与特别行政区基本法相抵触，并且应当报(　　)。