首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知β可用α1,α2，…，αs线性表示，但不可用α1,α2，…，αs-1线性表示.证明 (1)αs不可用α1,α2，…，αs-1线性表示； (2)αs可用α1,α2，…，αs-1，β线性表示．
已知β可用α1,α2，…，αs线性表示，但不可用α1,α2，…，αs-1线性表示.证明 (1)αs不可用α1,α2，…，αs-1线性表示； (2)αs可用α1,α2，…，αs-1，β线性表示．
admin
2017-10-21
21
问题
已知β可用α
1
,α
2
，…，α
s
线性表示，但不可用α
1
,α
2
，…，α
s-1
线性表示.证明
(1)α
s
不可用α
1
,α
2
，…，α
s-1
线性表示；
(2)α
s
可用α
1
,α
2
，…，α
s-1
，β线性表示．
选项
答案
用秩说明，条件说明， r(α
1
,α
2
，…，α
s
，β)=r(α
1
,α
2
，…，α
s
)，r(α
1
,α
2
，…，α
s-1
，β)=r(α
1
,α
2
，…，α
s-1
)+1 于是有 r(α
1
,α
2
，…，α
s
),r(α
1
,α
2
，…，α
s
，β)≥r(α
1
,α
2
，…，α
s-1
，β) r(α
1
,α
2
，…，α
s-1
)+1≥r(α
1
,α
2
，…，α
s
)从而其中两个“≥”号都为等号．于是 r(α
1
,α
2
，…，α
s-1
)+1=r(α
1
,α
2
，…，α
s
) 因此，α
s
不可用α
1
,α
2
，…，α
s-1
线性表示． r(α
1
,α
2
，…，α
s
，β)=r(α
1
,α
2
，…，α
s-1
，β)，因此，α
s
可用α
1
,α
2
，…，α
s-1
，β线性表示．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FOH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设u=f(z)，其中z是由z=y+xφ(z)确定的x，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：．
用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=x12+2x22—5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3．
设n阶矩阵A与对角矩阵合同，则A是()．
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．
设A为n阶矩阵，且A2一2A一8E=0．证明：r(4E一A)+r(2E+A)=n．
设un＞0(n=1，2，…)，Sn=u1+u2+…+un．证明：收敛．
判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛?
设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，AB≠0．证明：齐次线性方程组BY=0有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．
已知二次型f(x1，x2，x3)=422一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数a的值；
随机试题
汉代传《诗》有鲁、齐、韩、毛四家，今日通行的是（）
设置火灾自动报警系统但未设置消防控制室的场所，宜选择()的消防应急照明和疏散指示系统。
A．收缩压B．舒张压C．脉压D．平均动脉压E．循环系统平均充盈压血循环停止流动时血管内血液对血管壁的侧压力称为
设备监理机构组织设计的技术和方法有()。
某火灾事故造成20人死亡，直接经济损失6000万元，则该起事故应被定性为()。
企业通过“长期待摊费用”科目所归集的筹建期间发生的费用，其正确的摊销方法是()。
储蓄存款挂失()日后，被挂失止付的存款如没有异议，可办理取款或补发新存单(折)手续。
学前儿童文学作品应具有的特点是()
城市化的衡量指标主要有()。
A、Themanwascrammingforthefinalexamination.B、Themanwascrammingforthemidtermexamination.C、Themanwasplayingwith
最新回复
(
0
)
