设总体X～N(μ，σ2),μ，σ2未知，而X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本. (I)求使得∫a+∞f(x;μ,σ2)dx=0．05的点a的最大似然估计，其中f(x；μ,σ2)是X的概率密度； (Ⅱ)求P{X≥2}的最大似然估计．

admin2019-02-26 46

问题设总体X～N(μ，σ²),μ，σ²未知，而X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的样本.
(I)求使得∫_a^+∞f(x;μ,σ²)dx=0．05的点a的最大似然估计，其中f(x；μ,σ²)是X的概率密度；
(Ⅱ)求P{X≥2}的最大似然估计．

选项

答案已知μ，σ的最大似然估计值分别为 [*] (I)∫_a ^+∞f(x;μ,σ²)dx=F(+∞；μ，σ²)一F(a；μ，σ²)=[*] 其中，F为X的分布函数． [*] 由最大似然估计的不变性，得a的最大似然估计为[*] (Ⅱ)[*]由最大似然估计的不变性，知P{X≥2}的最大似然估计为 [*]

解析

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