首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知n维向量组α1，α2，…，αs线性无关，则n维向量组β1，β2，…，βs也线性无关的充分必要条件为
已知n维向量组α1，α2，…，αs线性无关，则n维向量组β1，β2，…，βs也线性无关的充分必要条件为
admin
2020-03-01
56
问题
已知n维向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，则n维向量组β
1
，β
2
，…，β
s
也线性无关的充分必要条件为
选项
A、α
1
，α
2
，…，α
s
可用β
1
，β
2
，…，β
s
线性表示．
B、β
1
，β
2
，…，β
s
可用α
1
，α
2
，…，α
s
线性表示．
C、α
1
，α
2
，…，α
s
与β
1
，β
2
，…，β
s
等价．
D、矩阵(α
1
，α
2
，…，α
s
)和(β
1
，β
2
，…，β
s
)等价．
答案
D
解析
从条件A可推出β
1
，β
2
，…，β
s
的秩不小于α
1
，α
2
，…，α
s
的秩s，β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关．即A是充分条件，但它不是必要条件．
条件C也是充分条件，不是必要条件．
条件B既非充分的，又非必要的．
两个矩阵等价就是它们类型相同，并且秩相等．现在(α
1
，α
2
，…，α
s
)和(β
1
，β
2
，…，β
s
)都是n×s矩阵，(α
1
，α
2
，…，α
s
)的秩为s，于是β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关(即矩阵(β
1
，β
2
，…，β
s
)的秩也为s)<=>(α
1
，α
2
，…，α
s
)和(β
1
，β
2
，…，β
s
)等价．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FRA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x，y)具有二阶连续偏导数，证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，f’y(a，b)≠0．且当r(a，b)＞0时，b=φ(a)是极大值
设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D={(x，y)｜a≤x≤b，a≤y≤b}，判别I1=(x)f(y)p(y)g(y)dxdy的大小，并说明理由．
设f(χ)在χ＝0处二阶可导，又I＝＝1．求f(0)，f′(0)，f〞(0)．
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=(1，一1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。求矩阵B。
设A，B为同阶方阵。举一个二阶方阵的例子说明第一小题的逆命题不成立；
某工厂的同一种产品分销两个独立市场，两个市场的需求情况不同，设价格函数分别为P1＝60－3Q1，P2＝20－2Q2，厂商的总成本函数为C＝12Q＋4，Q＝Q1＋Q2工厂以最大利润为目标，求投放每个市场的产量，并确定此时每个市场的价格．
设数列{xn}与{yn}满足则下列结论正确的是()
二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x22+2x32+4x1x2+8x2x3—4x1x3的规范形是______。
设则下列函数在x=0处间断的是()
随机试题
Smallbusinessownersmustaccepttheburdensofentrepreneurship.Beinginbusinessforyourself【C1】______yourfullattention.
患者男性，78岁，有高血压、糖尿病病史，1h前与家人生气后突发头痛、恶心、喷射性呕吐胃内容物。查体：血压200/130mmHg，嗜睡，双眼右向凝视，左侧鼻唇沟浅，疼痛刺激左侧肢体活动较右侧差，左侧Babin-ski征(+)，颈强。为明确诊断，该患者应
采用β受体阻滞剂治疗心绞痛，不正确的是
甲公司2×16年1月2日取得乙公司40％的股权，并与其他投资方共同控制乙公司，甲公司、乙公司2×16年发生的下列交易或事项中，会对甲公司2×16年个别财务报表中确认对乙公司投资收益产生影响的有()。
市场风险分为()。
下列说法中正确的是()。
胡女士喜欢编造并传播小道消息，她曾经捏造事实，同时诽谤甲、乙、丙、丁四人。此后，甲独自向人民法院起诉。关于本案，人民法院下列哪些处理方式是错误的？（）
A、Directthebuildingworkonthebridge.B、Leadthebuildersofthebridgeinahospital.C、Directtheconstructionofthebrid
Thefactthatblindpeoplecan"see"thingsusingotherpartsoftheirbodiesapartfromtheireyesmayhelpustounderstandou
AsanotheractivehurricaneseasonintheAtlanticwindsdown,someatmosphericscientistssaytheyhavethetoolstostoporsl
最新回复
(
0
)
