首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知n维向量组α1,α2,…,αs线性无关,则n维向量组β1,β2,…,βs也线性无关的充分必要条件为
已知n维向量组α1,α2,…,αs线性无关,则n维向量组β1,β2,…,βs也线性无关的充分必要条件为
admin
2020-03-01
82
问题
已知n维向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,则n维向量组β
1
,β
2
,…,β
s
也线性无关的充分必要条件为
选项
A、α
1
,α
2
,…,α
s
可用β
1
,β
2
,…,β
s
线性表示.
B、β
1
,β
2
,…,β
s
可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示.
C、α
1
,α
2
,…,α
s
与β
1
,β
2
,…,β
s
等价.
D、矩阵(α
1
,α
2
,…,α
s
)和(β
1
,β
2
,…,β
s
)等价.
答案
D
解析
从条件A可推出β
1
,β
2
,…,β
s
的秩不小于α
1
,α
2
,…,α
s
的秩s,β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关.即A是充分条件,但它不是必要条件.
条件C也是充分条件,不是必要条件.
条件B既非充分的,又非必要的.
两个矩阵等价就是它们类型相同,并且秩相等.现在(α
1
,α
2
,…,α
s
)和(β
1
,β
2
,…,β
s
)都是n×s矩阵,(α
1
,α
2
,…,α
s
)的秩为s,于是β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关(即矩阵(β
1
,β
2
,…,β
s
)的秩也为s)<=>(α
1
,α
2
,…,α
s
)和(β
1
,β
2
,…,β
s
)等价.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FRA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数,其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求
设f(x)=
设α=(1,0,-1)T,A=ααT,求|aE-An|.
设z=f(x,y)是由方程z-y-z+xez-y-x=0所确定的二元函数,求dz.
设f(χ)=,求f(χ)的间断点并指出其类型.
已知a1,a2,…,as是互不相同的数,n维向量αi=(1,ai,ai2,…,ain-1)T(i=1,2,…,s),求向量组α1,α2,…,αs的秩.
由y=2x的图形作下列函数的图形:(1)y=3×2x(2)y=2x+4(3)y=-2x(4)y=2-x
函数f(x)=(x2一x一2)|x3一x|不可导点的个数是()
若二次型f(χ1,χ2,χ3)=χ12+4χ22+4χ32+2λχ1χ2-2χ1χ3+4χ2χ3为正定二次型,则λ的取值范围是_______.
设A为3阶实对称矩阵,如果二次曲面方程在正交变换下的标准方程的图形如下图所示,则A的正特征值的个数为()
随机试题
既有风险损失又可能有风险收益的商业银行风险是()。
对于有下列()情形之一的具体行政行为,人民法院可作出撤销判决。
十届全国人大五次会议经过表决,通过了()
患者,男,35岁,昏迷5d。需鼻饲饮食以维持其营养需要。鼻饲插胃管前,应将患者体位摆放为
胃癌患者黑便是由于
小儿咳嗽变异性哮喘诊断的基本条件是
近年来,在合并农村信用社的基础上组建的农村金融机构有()。
脓肿切开引流的指征,不包括()。
“十五”期间,在国家的扶持、各兄弟省区市的支援和西藏各族人民的努力下,西藏自治区将按照“三纵两横、六个通道”骨架公路网的设想,投资100多亿元,建设近100个工程项目。这一事实说明()。
Java中,新建的线程调用start()方法,如mythread.start(),将线程的状态从New转换为【】。
最新回复
(
0
)