函数f(x)=(x2一x一2)|x3一x|不可导点的个数是( )

admin2019-03-14 35

问题函数f(x)=(x²一x一2)|x³一x|不可导点的个数是( )

选项 A、3．
B、2．
C、1．
D、0．

答案B

解析 f(x)=(x+1)(x一2)|x||x+1||x—1|，
从而f(x)的不可导点只可能为x=一1，x=0，x=1．
设f(x)=g(x)|x||x+1||x—1|，由于g(一1)=0，g(0)=一2≠0，g(1)=一2≠0，故f(x)在x=一1处可导，而在x=0和x=1处不可导，故应选(B)．

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若f’’(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内()
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已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y|x=0=0，y’|x=0=1的解为y=________．

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