设随机变量X服从参数为λ的指数分布，且E[(X－1)(X＋2)]＝8，则λ＝________．

admin2021-09-16 5

问题设随机变量X服从参数为λ的指数分布，且E[(X－1)(X＋2)]＝8，则λ＝________．

选项

答案1／2

解析由随机变量X服从参数为λ的指数分布，得E(X)＝1／λ，D(X)－1／λ²，于是E(X²)＝D(X)＋[E(X)]²＝2／λ²，而E[(X－1)(X＋2)]＝E(X²)＋E(X)－2＝2／λ²＋1／λ－2＝8，解得λ＝1／2．

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