首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设线性方程组 (Ⅰ)证明当a1，a2，a3，4两两不相等时，方程组无解； (Ⅱ)设a1=a3=k，a2=a4=-k(k≠0)，并且β1=(-1，1，1)T和β2=(1，1，-1)T是两个解。求此方程组的通解。
设线性方程组 (Ⅰ)证明当a1，a2，a3，4两两不相等时，方程组无解； (Ⅱ)设a1=a3=k，a2=a4=-k(k≠0)，并且β1=(-1，1，1)T和β2=(1，1，-1)T是两个解。求此方程组的通解。
admin
2018-01-26
103
问题
设线性方程组
(Ⅰ)证明当a
1
，a
2
，a
3
，
4
两两不相等时，方程组无解；
(Ⅱ)设a
1
=a
3
=k，a
2
=a
4
=-k(k≠0)，并且β
1
=(-1，1，1)
T
和β
2
=(1，1，-1)
T
是两个解。求此方程组的通解。
选项
答案
(Ⅰ)增广矩阵的行列式是一个范德蒙德行列式，其值等于 [*] =(a
2
-a
1
)(a
3
-a
1
)(a
4
-a
1
)(a
3
-a
2
)(a
4
-a
2
)(a
4
-a
2
)， 于是，当a
1
，a
2
，a
3
，a
4
两两不同时，增广矩阵可逆，秩为4，而系数矩阵的秩为。因此，方程组无解。 (Ⅱ)由题设条件，则此时方程组为 [*] β
1
和β
2
都是特解，β
1
-β
2
=(-2，0，2)
T
是导出组的一个非零解。由β
1
(或β
2
)是解看出k≠0，从而系数矩阵 [*] 的秩为2，因此可知导出组的基础解系由一个非零向量构成，则β
1
-β
2
是导出组的基础解系。于是通解为 β
1
+c(β
1
-β
2
)，c为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FSr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)＝，g(x)＝x3＋x4，当x→0时，f(x)是g(x)的()．
一个罐子里装有黑球和白球，黑、白球数之比为a：1．现有放回的一个接一个地抽球，直至抽到黑球为止，记X为所抽到的白球个数．这样做了n次以后，获得一组样本：X1，X2，…，Xn．基于此，求未知参数a的矩估计和最大似然估计．
对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．
求微分方程y’cosy=(1+cosxsiny)siny的通解．
证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．
设向量组(I)α1，α2，…，αs线性无关，(Ⅱ)β1，β2，…，βt线性无关，且αi(i=1，2，…，s)不能由(Ⅱ)β1，β2，…，βt线性表出，βi(i=1，2，…，t)不能由(I)α1，α2，…，αs线性表出，则向量组α1，α2，…，αs，β1，β
设A为m×N实矩阵，e为N阶单位矩阵．已知矩阵b=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．
设向量α=[a1,a2……an]T，β=[b1,b2……bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A的特征值和特征向量；
设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX＝b的三个解向量，且A的秩(A)＝3，α1＝[1，2，3，4]T，α2＋α3＝[0，1，2，3]T，C表示任意常数，则线性方程组AX＝b的通解X＝()。
随机试题
与商业银行等一般金融机构相比,政策性金融机构的特征主要表现在()。
某台安装了Windows操作系统的计算机上显示有C：、D：、E：3个盘符，其中C为系统盘。若在桌面上新建一个文档，则该文档存放在上述盘符中的___________盘。
A．人气始生，病气衰B．人气长，长则胜邪C．人气始衰，邪气始生D．人气人脏，邪气独居于身E．人气抗邪，卫外为固
根据《担保法》的规定，下列说法正确的是()。
A钢铁集团有限公司成立于2000年3月14日，法定代表人为吕某，企业性质为民营有限公司。集团公司下设焦化厂、炼铁厂、炼钢厂、烧结厂、球团厂、制氧厂、发电厂等生产单位。2016年12月24日起集团公司全面停产检修，停产前在职职工816人。2017年1月2日
一部人类史，就是人与自然、科学与社会的互动史。在漫长的文明进程中，科学曾仅仅是“闲人”的志趣，科学普及无从谈起，人们在“非科学”的禁锢中艰难摸索。随着近现代科学兴起，人类对自然认识不断加深，科学与社会联系日趋紧密，科学普及在人与自然、科学与社会的结合点上顽
桑代克认为对学习的解释应包括某种动机原则，与之对应的学习律为()。
SpeakerA:CouldyoupleasetellmewhereIcanfindtennisshoes?SpeakerB:______
TherehavebeenmanynewsreportsabouttheinappropriatebehaviorofChinesetouristsoverseas,suchasspitting,littering,ju
A、Shecanusehiscar.B、Shecanborrowsomeoneelse’scar.C、Shemustgethercarfixed.D、Shecan’tborrowhiscar.D推理题。男士的意思
最新回复
(
0
)
