设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是（）

admin2017-12-29 60

问题设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是（）

选项 A、若α是A^T的特征向量，那么α是A的特征向量
B、若α是A^*的特征向量，那么α是A的特征向量
C、若α是A²的特征向量，那么α是A的特征向量
D、若α是2A的特征向量，那么α是A的特征向量

答案D

解析如果α是2A的特征向量，即（2A）α=λα，那么Aα=

λα，所以α是矩阵A属于特征值

λ的特征向量。
由于（λE—A）x=0与（λE—A^T）x=0不一定同解，所以α不一定是A^T的特征向量。
例如

上例还说明当矩阵A不可逆时，A^*的特征向量不一定是A的特征向量；A²的特征向量也不一定是A的特征向量。所以应选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FUX4777K

考研数学三

相关试题推荐

函数F(x)=∫1x(1-)dt(x＞0)的递减区间为________．
求函数y=excosx的极值．
已知问λ取何值时，β可由α1，α2，α3线性表出，但表达式不唯一；
设，x∈(0，1]，定义A(x)=∫0xf(t)dt，令试证：
设需求函数为p=a一bQ，总成本函数为C=一7Q2+100Q+50，其中a，b＞0为待定的常数，已知当边际收益MR=67，且需求价格弹性时，总利润是最大的，求总利润最大时的产量，并确定a，b的值．
若二次型f(x1，x2，x3)一2x12+x22+x23+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是________。
已知η是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r，是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：η，η+ξ1，η+ξ2，…，η+ξn－r是Ax=b的n－r+1个线性无关解；
设x∈(0，1)，证明下面不等式：(1)(1+x)ln2(1+x)＜x2；(2)

随机试题

审美意象是用来表达某种抽象的观念或者哲理的艺术形象，它是艺术家在构思过程中，将自己的审美情感、审美认识与客观的事物相融合，并以一定的艺术表达方式呈现出来的内心视像。根据上述定义，下列不属于审美意象的是：
下列哪些药是抗痛风药
A．治疗指数B．效能C．效价强度D．半数有效量E．亲和力表示药物安全性的指标是()
(2002年考试真题)有限责任公司的下列事项中，根据《公司法》规定，必须经代表2／3以上表决的股东通过才能作出决议的有()。
某位家长带3岁小孩前来咨询，患儿常有多汗、易惊、出牙迟及枕秃等症状。前胸部两侧肋骨与软骨交界处外凸成“肋骨串珠”，肋下缘外翻，胸部前凸成鸡胸，脊柱后凸成驼背，腹肌软弱无力，腹胀。请根据以上情形回答问题：建议补充的含相关营养素丰富的动物性食物、植物性食
秦始皇时期，某地有甲乙两家相邻而居，但积怨甚深。有一天，该地发生了一起抢劫杀人案件，乙遂向官府告发系甲所为。甲遭逮捕并被定为死罪。不久案犯被捕获，始知甲无辜系被乙诬告。依据秦律，诬告者乙应获下列哪种刑罚?()
用二分法进行插入排序，记录移动个数为
下列描述中错误的是
A、HissuccessfulreleasefromarrestinMiami.B、Hisambitiontobecomesuccessfulincareer.C、Thepursuitofgreatfortunein
Healways______(每天留出时间)totellsmilestohischildren.

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是（ ）

考研数学三

函数F(x)=∫1x(1-)dt(x＞0)的递减区间为________．

求函数y=excosx的极值．

已知问λ取何值时，β可由α1，α2，α3线性表出，但表达式不唯一；

设，x∈(0，1]，定义A(x)=∫0xf(t)dt，令试证：

设需求函数为p=a一bQ，总成本函数为C=一7Q2+100Q+50，其中a，b＞0为待定的常数，已知当边际收益MR=67，且需求价格弹性时，总利润是最大的，求总利润最大时的产量，并确定a，b的值．

若二次型f(x1，x2，x3)一2x12+x22+x23+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是________。

已知η是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r，是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：η，η+ξ1，η+ξ2，…，η+ξn－r是Ax=b的n－r+1个线性无关解；

设x∈(0，1)，证明下面不等式：(1)(1+x)ln2(1+x)＜x2；(2)

下列哪些药是抗痛风药

A．治疗指数B．效能C．效价强度D．半数有效量E．亲和力表示药物安全性的指标是()

(2002年考试真题)有限责任公司的下列事项中，根据《公司法》规定，必须经代表2／3以上表决的股东通过才能作出决议的有()。

用二分法进行插入排序，记录移动个数为

下列描述中错误的是

A、HissuccessfulreleasefromarrestinMiami.B、Hisambitiontobecomesuccessfulincareer.C、Thepursuitofgreatfortunein

Healways______(每天留出时间)totellsmilestohischildren.

设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是（）