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  3. 一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

admin2016-09-12  102
问题 一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．
选项
答案设运动规律为S=S(t)，显然S(0)=0，S’(0)=0，S(1)=1，S’(1)=0．由泰勒公式 [*] 两式相减，得S’’(ξ2)-S(ξ1)=-8[*]｜S’’(ξ1)｜+｜S’’(ξ2)｜≥8． 当｜S’’(ξ1)｜≥S’’(ξ2)｜时，｜S’’(ξ1)｜≥4；当｜S’’(ξ1)｜＜｜S’’(ξ2)｜时，｜S’’(ξ2)｜≥4．
解析
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考研数学二

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