一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

admin2016-09-12 56

问题一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

选项

答案设运动规律为S=S(t)，显然S(0)=0，S’(0)=0，S(1)=1，S’(1)=0．由泰勒公式 [*] 两式相减，得S’’(ξ₂)-S(ξ₁)=-8[*]｜S’’(ξ₁)｜+｜S’’(ξ₂)｜≥8．当｜S’’(ξ₁)｜≥S’’(ξ₂)｜时，｜S’’(ξ₁)｜≥4；当｜S’’(ξ₁)｜＜｜S’’(ξ₂)｜时，｜S’’(ξ₂)｜≥4．

解析

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考研数学二

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设,求y’。
函数的值域是________。
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设f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=f(1)=0，，证明：必定存在ξ∈(0,1)，使得f’(ξ)=1.
设f’(x)在[0,a]上连续,且f(0)=0,证明:
设可导函数f(x)满足,式中a,b,c为常数且∣a∣≠∣b∣，求f’(x)。
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A、f(0)是f(x)的极大值B、f(0)是f(x)的极小值C、(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点D、f(0)不是f(x)的极值，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点B

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