设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使

admin2022-09-05 50

问题设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使

选项

答案作辅助函数F(x)=xf(x),则F(x)在[a,b]上满足拉格朗日中值定理的条件,从而在(a,b)内至少存在一点ξ使[*]，可见 [*]

解析

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考研数学三

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