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设矩阵A的伴随矩阵,且ABA-1=BA-1+3E,求B.
设矩阵A的伴随矩阵,且ABA-1=BA-1+3E,求B.
admin
2021-07-27
20
问题
设矩阵A的伴随矩阵
,且ABA
-1
=BA
-1
+3E,求B.
选项
答案
由题设知(A-E)BA
-1
=3E,(A-E)B=3A,A
-1
(A-E)B=3E,(E-A
-1
)B=3E,(E-A
*
/|A|)B=3E,其中|A
*
|=8=|A|
3
,|A|=2,从而得(2E-A
*
)B=6E,B=6(2E-A
*
)
-1
,又[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FUy4777K
0
考研数学二
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