设矩阵A的伴随矩阵,且ABA-1=BA-1+3E,求B.

admin2021-07-27  23

问题 设矩阵A的伴随矩阵,且ABA-1=BA-1+3E,求B.

选项

答案由题设知(A-E)BA-1=3E,(A-E)B=3A,A-1(A-E)B=3E,(E-A-1)B=3E,(E-A*/|A|)B=3E,其中|A*|=8=|A|3,|A|=2,从而得(2E-A*)B=6E,B=6(2E-A*)-1,又[*]

解析
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