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设f(χ)在(-∞,+∞)上连续,F(χ)=∫0χf(t)dt,则下列命题错误的是( ).
设f(χ)在(-∞,+∞)上连续,F(χ)=∫0χf(t)dt,则下列命题错误的是( ).
admin
2019-08-12
85
问题
设f(χ)在(-∞,+∞)上连续,F(χ)=∫
0
χ
f(t)dt,则下列命题错误的是( ).
选项
A、若f(χ)为偶函数,则F(χ)为奇函数
B、若f(χ)为奇函数,则F(χ)为偶函数
C、若f(χ)为以T为周期的偶函数,则F(χ)为以T为周期的奇函数
D、若f(χ)为以T为周期的奇函数,则F(χ)为以T为周期的偶函数
答案
C
解析
取f(χ)=1-cosχ,f(χ)是以2π为周期的偶函数,
而F(χ)=∫
0
χ
(1-cost)dt=χ-sinχ,F(χ)不是以2π为周期的奇函数,应选C.
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0
考研数学二
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