阳光下,电线杆的影子投射在墙面及地面上,其中墙面部分的高度为1米,地面部分的长度为7米。甲某身高1.8米,同一时刻在地面形成的影子长0.9米。则该电线杆的高度为( )。

admin2019-06-03  26

问题 阳光下,电线杆的影子投射在墙面及地面上,其中墙面部分的高度为1米,地面部分的长度为7米。甲某身高1.8米,同一时刻在地面形成的影子长0.9米。则该电线杆的高度为(     )。

选项 A、12米
B、14米
C、15米
D、16米

答案C

解析 如图(1)所示,甲某身高及其影子构成直角三角形A1B1C1,其中A1C1=1.8,A1B1=0.9。如图(2)所示,电线杆及其影子构成直角梯形ABED,其中,AB=7,BE=1,BC∥DE,故CD=BE=1。
△ABC∽△A1B1C1,所以,得AC=14。所以电线杆的高度为AD=AC+CD=14+1=15米。
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