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admin2016-01-15 26

问题

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选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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设α1，α2，β1，β2均是三维向量，且α1，α2线性无关，β1，β2线性无关，证明存在非零向量γ，使得γ既可由α1，α2线性表出，又可由β1，β2线性表出。当α1=时，求出所有的向量γ。
求θ＝对应r＝1＋cosθ上点处的切线．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+y22-4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=，求方程组AX=b的通解．
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2)，在该点处的切线水平，曲线上任意一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为,求y=y(x).
设螺线r=θ，0≤θ≤2π与极轴所围区域的面积为A，则A=()
若f(x)在(a，b)内单调有界，则f(x)在(a，b)内间断点的类型是()．
设f(x)＝，则下列关于f(x)间断点的描述正确的是()．
设f(x)=(Ⅰ)讨论f(x)的连续性，若有间断点并指出间断点的类型；(Ⅱ)判断f(x)在(—∞，1]是否有界，并说明理由．
设直线L：绕y轴旋转一周所成的旋转曲面为∑．设Ω为均匀的几何体，求该几何体的质心．

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